[Đại số 8] Phân tích đa thức thành nhân tử (1)

J

justinleohai123

$x^4-10x^3+26x^2-10x+1$
$=x^4-6x^3+x^2-4x^3+24x^2-4x+x^2-6x+1$
$=x^2(x^2-6x+1)-4x(x^2-6x+1)+x^2-6x+1$
$=(x^2-4x+1)(x^2-6x+1)$
 
J

justinleohai123

$(x^2+x+1)^2-3(x^4+x^2+1)$
$=x^4+2x^3+3x^2+2x+1-3x^4-3x^2-3$
$=-2x^4+2x^3+2x-2$
$=(-2)(x-1)^2(x^2+x+1)$

Mình làm hơi tắt bạn đặt -2 ra rồi giải bằng hệ số bất định hay cách nào để ra kết quả cũng được
 
C

chaugiang81

a. $x^{7}$ + $x^{5}$ -1
= $x^{7}$ + $x^{5}$ -1 +$x^{6}$ - $x^{6}$
= ($x^{7}$ -$x^{6}$ + $x^{5}$) + ( ($x^{6}$ -1)
= $x^{5}$ ($x^{2}$ -x +1) + ( $x^{3}$-1) ($x^{3}$ +1)
= $x^{5}$ ($x^{2}$ -x +1) + (x+1) ( $x^{2}$ -x +1) ( $x^{3}$ -1)
= ($x^{2}$ -x +1) [$x^{5}$ + (x+1) ($x^{3}$ -1)]
tới đó bạn tự biến đổi vế trong ngoặc vuông nhé
 
P

phamvananh9

[TEX][/TEX]
2. $x^8 - x +1$ = $(x^8-x^2) + (x^2-x+1)$

=$ x^2.(x^6-1) + (x^2-x+1)$=$x^2(x^2-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) + (x^2-x+1)$

=$(x^6+x^5-x^3-x^2+1)(x^2-x+1)$
 
P

phamvananh9

[TEX][/TEX]
3. $x^8 + 98x^4y^4 + y^8$

= $(x^8-2x^4y^4+y^8)-100x^4y^4$

=$ (x^4-y^4)^2 - (10x^2y^2)^2$=.............................

7.Xét $x^2$=0 ko là nghiệm của phương trình. Có:

$x^4-3x^3+3x+1$=$x^2.(x^2-3x+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2})$ (1)

Đặt $x-\frac{1}{x}$=a => $x^2 + \frac{1}{x^2}$=$a^2$ +2

=> (1) = $x^2.(a^2 + 2 -3a)$ = $x^2.(a-2)(a-1)$

Thay a vào ........
 
T

thaotran19

$(x^2-9)^2-12x-1$

$=x^4-18x^2-12x+80$

$=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80$

$=x^3(x-2)+2x^2(x-2)-14x(x-2)-40(x-2)$

$=(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)$

$=(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom