[đại số 8] phân số hay

[congnhatso1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 1 bài toán hay đây
So sánh A và B biết

A = [tex]\frac{1}{1^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2^2}[/tex]+ [tex]\frac{1}{3^2}[/tex] + ....+ [tex]\frac{1}{50^2}[/tex]

B= [tex]\frac{165}{101}[/tex]


Không dễ đâu nha

 

[nguyenphuongthao28598]

TỚ KHÔNG CHẤC LÀ ĐÚNG NẾU ĐÚNG BÂM CHO TỚ NHA
ta co 1/2^2 nhỏ hơn 1/(2^2-1)

1/3^2 nhỏ hơn 1/(3^2-1)

..........................

...........................

1/50^2 nhỏ hơn 1/(50^2-1)

A nhỏ hơn 1+ 1/(2^2-1) + 1/(3^2-1)+.....+1/(50^2-1)

= 1+ 1/(1.3) + 1/(2.4)+............+1/(49.51) + 1

= 1/2[ 2{ 1/(1.3) + 1/(2.4)+.......+1/(49.51)} ] + 1

= 1/2[ 2/(1.3) + 2/2.4+.............+ 2/(49.51)] + 1

= 1/2[ (3-1)/(1.3) + (4-2)/(2.4) +....+ (51-49)/49.51] +1

= 1/2[ 1- 1/51] +1

= [1/2.50/51] +1

=76/51

Vậy A nhỏ hơn 76/51

Ta có 76/51 nhỏ hơn B = 165/101

\Rightarrow A nhỏ hơn B

 

[vansang02121998]

có 1 bài toán hay đây
So sánh A và B biết

A = [tex]\frac{1}{1^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2^2}[/tex]+ [tex]\frac{1}{3^2}[/tex] + ....+ [tex]\frac{1}{50^2}[/tex]

B= [tex]\frac{165}{101}[/tex]


Không dễ đâu nha

$A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2} +...+ \frac{1}{50^2}$

$A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{50.51}$

$A<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+... + \frac{1}{50}-\frac{1}{51}$

$A<1-\frac{1}{51}<1<\frac{165}{101}$

 

[vansang02121998]

TỚ KHÔNG CHẤC LÀ ĐÚNG NẾU ĐÚNG BÂM CHO TỚ NHA
ta co 1/2^2 nhỏ hơn 1/(2^2-1)

1/3^2 nhỏ hơn 1/(3^2-1)

..........................

...........................

1/50^2 nhỏ hơn 1/(50^2-1)

A nhỏ hơn 1+ 1/(2^2-1) + 1/(3^2-1)+.....+1/(50^2-1)

= 1+ 1/(1.3) + 1/(2.4)+............+1/(49.51) + 1

= 1/2[ 2{ 1/(1.3) + 1/(2.4)+.......+1/(49.51)} ] + 1

= 1/2[ 2/(1.3) + 2/2.4+.............+ 2/(49.51)] + 1

= 1/2[ (3-1)/(1.3) + (4-2)/(2.4) +....+ (51-49)/49.51] +1

= 1/2[ 1- 1/51] +1

= [1/2.50/51] +1

=76/51

Vậy A nhỏ hơn 76/51

Ta có 76/51 nhỏ hơn B = 165/101

\Rightarrow A nhỏ hơn B

Bạn bị nhầm rồi

Nếu bạn trừ mẫu đi 1 thì phân số đó càng lớn chứ không phải là nhỏ hơn đâu

 

[coganghoctapthatgioi]

$A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}$

$A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{3.4}+...+\frac{1}{50.51}$

$A<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}$

$A<1-\frac{1}{51}<1<\frac{165}{101}$

Sai rồi bạn ơi
1>[TEX] \frac{1}{1.2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX] > [TEX]\frac{1}{2.3}[/TEX]
........................................................................
[TEX]\frac{1}{50^2}[/TEX] > [TEX]\frac{1}{50.51}[/TEX]
Nên A> [TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...............+\frac{1}{50.51}[/TEX]

 

[nguyenphuongthao28598]

xvgf

sai rồi bạn ơi
1>[tex] \frac{1}{1.2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2^2}[/tex] > [tex]\frac{1}{2.3}[/tex]
........................................................................
[tex]\frac{1}{50^2}[/tex] > [tex]\frac{1}{50.51}[/tex]
nên a> [tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...............+\frac{1}{50.51}[/tex]

sôrry nha tớ nhầm nhầm 1 cách trầm trọng chứ=((=((=((=((=((

 

[nguyenphuongthao28598]

7jhtgu

BẠN ƠI TỚ GHI LÀ 1/(2^2-1) LỚN HƠN 1/2^2 CHỨ TỚ ĐÂU CÓ GHI 1 NHỎ HƠN 1/2
CẢ BẠN VẤNNG OI A LỚN HƠN 1 CHỨ VÌ A= 1/1^2 ROI CON GI

 

[congnhatso1]

TỚ KHÔNG CHẤC LÀ ĐÚNG NẾU ĐÚNG BÂM CHO TỚ NHA
ta co 1/2^2 nhỏ hơn 1/(2^2-1)

1/3^2 nhỏ hơn 1/(3^2-1)

..........................

...........................

1/50^2 nhỏ hơn 1/(50^2-1)

A nhỏ hơn 1+ 1/(2^2-1) + 1/(3^2-1)+.....+1/(50^2-1)

= 1+ 1/(1.3) + 1/(2.4)+............+1/(49.51) + 1 =((=((

= 1/2[ 2{ 1/(1.3) + 1/(2.4)+.......+1/(49.51)} ] + 1

= 1/2[ 2/(1.3) + 2/2.4+.............+ 2/(49.51)] + 1

= 1/2[ (3-1)/(1.3) + (4-2)/(2.4) +....+ (51-49)/49.51] +1

= 1/2[ 1- 1/51] +1

= [1/2.50/51] +1

=76/51

Vậy A nhỏ hơn 76/51

Ta có 76/51 nhỏ hơn B = 165/101

\Rightarrow A nhỏ hơn B

Sai rồi Bạn
từ dòng có =(( là đã sai rồi
bạn xem lại bài làm đi

Còn vansang02121998 cũng sai luôn
nhầm dấu hết cả rồi kìa