[Đại số 8] Những hằng đẳng thức đáng nhớ

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1)Tìm x, y biết:
$(3+y)^2+(3x-y)^2+18x^2-2y^2=0$

Câu 2) Tìm Min hoặc Max
$a)A=(x-3)^2+(x-11)^2$
$b)B=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)$

Câu 3)Tính
$a)A=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^{2^2})(1+x^{2^3}) ...(1+x^{2^{2016}})$
$b)B=3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)$

 

[lp_qt]

Câu 2

Học cách gõ công thức tại đây

a)

$$A=(x-3)^2+(x-11)^2=2x^2-28x+130=2(x^2-14x+49)+32=2(x-7)^2+32 \ge 32$$

khi x=7

b)

$$B=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)=(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)=(t-6)(t+6)=t^2-36 \ge -36; t=x^2-5x$$

khi $x=0$ hoặc $x=5$

 

[hohoo]

câu 2

[TEX]A=(x-3)^2+(x-11)^2= 2x^2-28x+130 = 2(x-7)^2+32 [/TEX] \geq 32
\Rightarrow Min A= 32 \Leftrightarrow x=7
[TEX]B=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6) = (x^2-5x-6)(x^2-5x+6)=(x^2-5x)^2-36[/TEX] \geq -36
\Rightarrow Min B = -36 \Leftrightarrow x=0 hoặc x=5

 

[hohoo]

câu 3

[tex]b=3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)[/tex]
[tex]=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=...=2^{32}-1[/tex]

 

[iceghost]

Câu 3

b)$3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) \\
\iff (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) \\
\iff (2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) \\
\iff (2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1) \\
\iff (2^{16}-1)(2^{16}+1) \\
\iff 2^{32}-1$