[Đại số 8][Nâng Cao] Hằng đẳng thức đáng nhớ

[duytinwn1q]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho $a^2 + b^2 = 25$, $ab=12$. Tìm $a,b$

2) Cho $x^2 + y^2 = 1$ Tính:

$A= x^6 + y^6+ 3x^2+ y^2$

$B=2(x^6 + y^6) - 3(x^4+y^4)$

 

[vuonghao159357]

cái đó dễ mà
1. ab=12 →a= b/2
thay vào PT → kết quả

 

[duytinwn1q]

cái đó dễ mà
1. ab=12 →a= b/2
thay vào PT → kết quả

Anh nói cụ thể một tí được không Em hơi mù toán mà thầy cho bài khó quá

 

[demon311]

$\text{giả sử |a|<|b|} \\
|a||b|=12 \\
a^2+b^2+2|a|.|b|=25+24=49=7^2 \\
(|a|+|b|)^2=7^2 \\
|a|+|b|=7 \; (1) \\
a^2+b^2+2|a|.|b|=25-24=1=1^2 \\
(|a|-|b|)^2=1^2 \\
|a|-|b|=1 \; (2) \\
\text{từ (1) và (2):} |a|=3 \; ; \; |b|=4$

Thay vào mà có đáp án

 

[deadguy]

Câu 1:
$a^2+b^2=25;ab=12<=>a^2+b^2+2ab=49<=>(a+b)^2=49=>(a+b)=7/(a+b)=-7$
Xét từng trường hợp ta có :
a=-3 hoặc 3
b=-4 hoặc 4

 

[congchuaanhsang]

1) Cho $a^2 + b^2 = 25$, $ab=12$. Tìm $a,b$

$(a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab=49$

\Leftrightarrow $a+b=\pm$ 7

Thay vào tính kết hợp $ab=12$ là ra

 

[congchuaanhsang]

$B=2(x^6 + y^6) - 3(x^4+y^4)$

$=2(x^4-x^2y^2+y^4)-3(x^4+y^4)$

$=2(x^4+y^4)-3(x^4+y^4)-2x^2y^2$

$=-(x^4+y^4+2x^2y^2)=-(x^2+y^2)^2=-1$