Đại số 8(min, max)

0

0973573959thuy

Có nghĩa là bạn cần chứng minh 2 mệnh đề trên là đúng chứ gì ?

• Xét 2 số dương x,y có tổng bằng a (a là hằng số)

Ta có : $4xy$ \leq $(x + y)^2 = a^2$

$\rightarrow xy$ \leq $(\dfrac{a}{2})^2$

Max xy \Leftrightarrow $x = y = \dfrac{a}{2}$

• Xét 2 số dương có tích bằng a (a là hằng số)

Ta có : $(x + y)^2$ \geq 4xy = 4a

Xảy ra dấu đẳng thức khi x = y

Vì x,y > 0 nên x + y nhỏ nhất \Leftrightarrow $(x + y)^2$ nhỏ nhất \Leftrightarrow x = y.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom