

Cho [tex]x\geq 4[/tex] và [tex]x+y\geq 6[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]x^{2}+y^{2}\geq 20[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]x^{2}+y^{2}\geq 20[/tex]
[tex]x+y\geq 6[/tex] hay [tex]xy\geq 6[/tex] hả bạn?Cho [tex]x\geq 4[/tex] và [tex]x+y\geq 6[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]x^{2}+y^{2}\geq 20[/tex]
Ta có :Cho [tex]x\geq 4[/tex] và [tex]x+y\geq 6[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]x^{2}+y^{2}\geq 20[/tex]
huyền dùng bdt cô si phải khôngTa có :
[TEX]x^2+16 \geq 8x [/TEX]
[TEX]y^2+4 \geq 4y[/TEX]
---> [TEX]x^2+y^2+20 \geq 8x +4y = 4(x+y)+4x =40[/TEX]
----> [TEX]x^2+y^2 \geq 20[/TEX] (đpcm )
Ừ, đúng rồi !huyền dùng bdt cô si phải không
[TEX] x \geq 4 [/TEX] tức là đã [TEX] \geq 2[/TEX] nhé- Nếu y = 2 thì x ≥ 6 - 2 nên x ≥ 4 (thõa)
- Nếu y = 4 thì x ≥ 6 - 4 nên x ≥ 2 (không thõa)
Điều kiện cho làtức là đã
nhé![]()
Khi người ta viết dấu lớn hơn bằng thì hiểu theo 2 nghĩa đó chính là lớn hơn và bằng. Khi bạn viết như vậy thì tức là bạn cũng đã nói nó lớn hơn. Hiểu chứ ? Nghĩa là khi đó không thể lấy dấu bằng tại 2 để nói được =))Điều kiện cho là, nếu nói
tức là đã
thì nếu x = 2 thì 2 ≥ 4 à??![]()
Hiểu chứKhi người ta viết dấu lớn hơn bằng thì hiểu theo 2 nghĩa đó chính là lớn hơn và bằng. Khi bạn viết như vậy thì tức là bạn cũng đã nói nó lớn hơn. Hiểu chứ ? Nghĩa là khi đó không thể lấy dấu bằng tại 2 để nói được =))
Mình dùng dấu suy ra nhé =))x=8;y=1 bđt sai.
Ngược dấu rồi bạn =))Theo đk đề bài ta thấy y>=2
=>x^2>=16 ; y^2>=4
=>x^2+y^2>=20
Hai vế không âm chưa mà bạn bình như đúng rồi thế ?Mình dùng dấu suy ra nhé =))
[TEX] x+y \geq 6 \rightarrow y \geq 6-x [/TEX] rồi bình phương 2 vế luôn