[ Dai so 8] Giải bất phương trình.

[eunhyuk_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) ($x^3$ -27)($x^3$-1)(2x+3- $x^2$) \geq0
2) $\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ > $\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}$ -1

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]1) (x^3 -27)(x^3-1)(2x+3- x^2) \geq0[/TEX]

Giải

[laTEX](x-3)(x^2+3x+9)(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(3-x) \geq 0 \\ \\ (x-3)^2.(x^2+3x+9)(x^2+x+1)(x-1)(x+1) \leq 0 \\ \\ vi: x^2+3x+9 > 0 , x^2+x+1 > 0 \forall x \in R \\ \\ TH_1: x = 3 \\ \\ TH_2: -1 \leq x \leq 1 [/laTEX]

 

[thinhrost1]

1) ($x^3$ -27)($x^3$-1)(2x+3- $x^2$) \geq0
2) $\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ > $\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}$ -1

2) $\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ > $\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}$ -1

$\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}=\dfrac{(x+1)^2}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}(1)$

$\dfrac{x^2+4x+5}{x+2} -1=\dfrac{(x+2)^2}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-1=x+1+\dfrac{1}{x+2}(2)$

Từ (1) và (2)

\Rightarrow Đpcm

 

[nguyenbahiep1]

2) $\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ > $\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}$ -1

$\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}=\dfrac{(x+1)^2}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}(1)$

$\dfrac{x^2+4x+5}{x+2} -1=\dfrac{(x+2)^2}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-1=x+1+\dfrac{1}{x+2}(2)$

Từ (1) và (2)

\Rightarrow Đpcm

đang giải bất phương trình chứ có chứng minh gì đâu em ....................................................................

 

[soicon_boy_9x]

Bài 2:

Biến đổi như Thịnh. Ta sẽ được:

$\dfrac{1}{x+1} > \dfrac{1}{x+2}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{(x+1)(x+2)} > 0$

$\leftrightarrow (x+1)(x+2) >0$

Lập bảng xét dấu