[ Đại số 8 ] Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[hocgioivaopanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 24h. Nếu đội 1 làm 10h, đội 2 làm 15h thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc.
2) Một nông dân mang cam ra chợ, bán cho người khác thứ nhất 1/2 số cam và thêm 1/2 quả, bán cho người thứ hai 1/2 số cam còn lại và thêm 1/2 quả, bán cho người thứ ba 1/2 số cam còn lại và thêm 1/2 quả...Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi người khách thứ 6 mua xong thì số cam vừa hết. Tính tổng số cam của người nông dân đem đi bán

 

[quanghieubmt]

Bài 1:

Gọi năng suất của cn1 là x, của cn2 là y, ta có:
24(x+y)/2 = 10x + 15y
\Leftrightarrow 12(x+y) = 10x + 15y
\Leftrightarrow 12x + 12y = 10x + 15y
\Leftrightarrow 12x - 10x = 15y - 12y
\Leftrightarrow 2x = 3y
\Rightarrow năng suất cn1 = 3/2 năng suất cn2
\Rightarrow tổng công việc phải làm là: 24.5/2y = 60y \Rightarrow thời gian cn2 làm hết
công việc là 60 giờ
tt \Rightarrow số giờ của cn1 là 40 giờ
Mình làm vậy ko biết có đúng ko nữa. mong các bạn góp ý!

 

[eye_smile]

1)Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 24h. Nếu đội 1 làm 10h, đội 2 làm 15h thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc.
2) Một nông dân mang cam ra chợ, bán cho người khác thứ nhất 1/2 số cam và thêm 1/2 quả, bán cho người thứ hai 1/2 số cam còn lại và thêm 1/2 quả, bán cho người thứ ba 1/2 số cam còn lại và thêm 1/2 quả...Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi người khách thứ 6 mua xong thì số cam vừa hết. Tính tổng số cam của người nông dân đem đi bán

Bài 1: Gọi thời gian đội 1 làm một mình hết công việc là x (h) (x>0)
-->Năng suất của đội 1 là $\dfrac{1}{x}$ (công việc/h)
-->10 h đội 1 làm được $10.\dfrac{1}{x} = \dfrac{{10}}{x}$ (công việc)
-->15 h đội 2 làm được $\dfrac{1}{2} - \dfrac{{10}}{x} = \dfrac{{x - 20}}{{2x}}$ (công việc)
-->Năng suất của đội 2 là $\dfrac{{x - 20}}{{2x}}:15 = \dfrac{{x - 20}}{{2x}}.\dfrac{1}{{15}} = \dfrac{{x - 20}}{{30x}}$ (công việc/h)
Theo bài ra ta có; $24\left( {\dfrac{{x - 20}}{{30x}} + \dfrac{1}{x}} \right) = 1$
\Leftrightarrow $\dfrac{{x - 20 + 30}}{{30x}} = \dfrac{1}{{24}}$
\Leftrightarrow $\dfrac{{x + 10}}{{30x}} = \dfrac{1}{{24}}$
\Leftrightarrow $30x = 24x + 240$
\Leftrightarrow $6x = 240$
\Leftrightarrow $x = 40$ (tm đk)
-->Đội 1 làm một mình hết 40h
-->Năng suất đội 2 là $\dfrac{{40 - 20}}{{30.40}} = \dfrac{1}{{60}}$
-->Đội 2 làm một mình hết 60 h
*Bài này làm phương trình 2 ẩn ngắn hơn nhưng lớp 8 thường chỉ làm 1 ẩn