[Đại số 8] Giá trị của biểu thức (1).

[phamhuy20011801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho a,b thỏa mãn $3a^2+3b^2=10ab$. Tính giá trị: $P=\dfrac{a-b}{a+b}$
2, Cho a,b thỏa mãn đồng thời $a^3-3ab^2=19$ và $b^3-3a^2b=98$. Tính: $P=a^2+b^2$.
3, Cho $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$ và $\dfrac{xy}{ab}=-2$. Tính $\dfrac{x^3}{a^3}+\dfrac{y^3}{b^3}$.
4, Cho $a+b+C=0$. Tính giá trị $A=(a-b)c^3+(c-a)b^3+(b-c)a^3$.
5, Cho $\dfrac{3-x}{x^2+x+1}=2$. Tính $P=\dfrac{4x^5+12x^4-x^3-21x^2-5x+9}{2x^4+11x^3+x^2-19x+35}$.
6, Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008. Tính: $P=\dfrac{x^3}{(x-y)(x-z)}+\dfrac{y^3}{(y-x)(y-z)}+\dfrac{z^3}{(z-x)(z-y)}$.
7, Cho x,y,z thỏa mãn đồng thời: $x^2+y^2+z^2=1$ và $x^3+y^3+z^3=1$. Tính $P=xyz$.

 

[transformers123]

Bài 1:

$3a^2+3b^2=10ab$

$\iff (a-3b)(3a-b)=0$

$\iff a=3b$ hoặc $3a=b$

$\bigstar TH_1: a=3b$

Thế vô P rồi rút gọn là xong =))

$\bigstar TH_2: 3a=b$

Làm tương tự =))

 

[soccan]

$1)
P^2=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{1}{4}$

do đó $P=\pm\dfrac{1}{2}$
$3\\
(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b})^3=1 \longleftrightarrow \dfrac{x^3}{a^3}+\dfrac{y^3}{b^3}+\dfrac{3xy}{ab}(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b})=1...$

 

[chaugiang81]

bài 3.Ta có :
($\dfrac{x}{a}$+$\dfrac{y}{b}$)=1
\Rightarrow $(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b})^{3}$=1
\Leftrightarrow $\dfrac{x^{3}}{a^{3}}$ + $\dfrac{y^{3}}{b^{3}}$ + 3*$\dfrac{xy}{ab}$ $(\dfrac{x}{a}$ +$\dfrac{y}{b})$=1
thay $\dfrac{xy}{ab}$ = -2 và $\dfrac{x}{a}$ + $\dfrac{y}{b}$ rồi tính giá trị của $\dfrac{x^{3}}{a^{3}}$ + $\dfrac{y^{3}}{b^{3}}$

 

[soccan]

$4)$
ta có
$(a-b)c^3=(b-a)(b+a)(a+b)^2=b^2c^2-a^2c^2$
làm tương tự với các hạng tử còn lại và rút gọn được $A=0$
$6)$
quy đồng lên ta được
$P=-\dfrac{[x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)]}{(x-y)(y-z)(z-x)}$
viết lại tử
$xy(x^2-y^2)+xz(z^2-x^2)+yz(y^2-z^2)=xy(x-y)(2008-z)+xz(z-x)(2008-y)$
khai triển và rút gọn được
$2008(x^2y-xy^2+xz^2-x^2z+y^2z-yz^2)$
lại có $x^2y-xy^2+xz^2-x^2z+y^2z-yz^2=-(x-y)(y-z)(z-x)$
thế vào tính được $P=2008$

 

[transformers123]

Bài 2:

$(a^3-3ab^2)^2+(b^3-3a^2b)^2=19^2+98^2$

$\iff (a^2+b^2)^3=9965$

$\iff a^2+b^2=\sqrt[3]{9965}$