đại số 8 đây ai giải được thanks liền!!!

[zonedongha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho x;y;z là độ dài 3 cạnh của tam giác.
$A=4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)^2 CM:A>0$
2.tìm n để:
$A=n^3-n^2+n-1$ là số nguyên tố.@-)
Mọi ngưới giúp mình đi nhé.Sẽ hậu tạ bằng 1 lới cảm ơn...

 

[songoku1998]

2)A=n^2x(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)
để A nguyên tố suy ra hoặc n^2+1=1\Rightarrown=0(vô lý)
hoặc n-1=1\Rightarrown=2(tm) vậy n=2

 

[zonedongha]

2)A=n^2x(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)
để A nguyên tố suy ra hoặc n^2+1=1\Rightarrown=0(vô lý)
hoặc n-1=1\Rightarrown=2(tm) vậy n=2

Sao n=0 lại vô lí hả bạn, giải thích rõ đi bạn.thanks

 

[soicon_boy_9x]

Sao n=0 lại vô lí hả bạn, giải thích rõ đi bạn.thanks

$n=0$ thì $n^3-n^2+n-1=-1$.Bạn thấy số nguyên tố âm nào chưa

 

[mydream_1997]

Sao n=0 lại vô lí hả bạn, giải thích rõ đi bạn.thanks

de minh giai va giai thich cho nek
[TEX]A=n^3 - n^2 +n-1=n^2(n-1) +n-1 = (n^2+1)(n-1)[/TEX]
de A la so nguyen to thi ta xet 2 truong hop
*[TEX]\left{\begin{n-1 =1}\\{n^2 +1 nguyen to }[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{n=2}\\{n^2 +1=5)[/TEX] (chon)

*[TEX]\left{\begin{n^2 +1=1}\\{n-1 nguyen to}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{n=0}\\{n-1 =-1}[/TEX] (loai)

kl.............
Vi so nguyen to chi co uoc chung la 1 va chinh no nen ta co 2 truong hop nhu tren
ban hieu chu

 

[coganghoctapthatgioi]

Ta có:A=[TEX]4x^2.y^2-(x^2+y^2-z^2)[/TEX]=[TEX](4xy+x^2+y^2-z^2)(4xy-x^2-y^2+z^2)[/TEX]=[TEX][(x+y)^2-z^2].[(z^2-(x-y)^2][/TEX] (1)
Do x,y,z là 3 cạnh của tam giác nên
x+y>z \Rightarrow [TEX](x+y)^2 [/TEX]>[TEX]z^2 [/TEX]\Rightarrow [TEX](x+y)^2-z^2[/TEX]>0 (2)
z>x-y \Rightarrow [TEX]z^2[/TEX]>[TEX](x-y)^2[/TEX] \Rightarrow [TEX]z^2-(x-y)^2[/TEX]> 0 (3)
Từ (1), (2) và (3) \Rightarrow A>0

 

[zonedongha]

fd

$n^2+1=5$
Vì sao $n^2+1=5$ mà không phải là $=3$ hả bạn $3$ cũng là số nguyên tố mà???

 

[123qweasdzxc123]

$n^2+1=5$
Vì sao $n^2+1=5$ mà không phải là $=3$ hả bạn $3$ cũng là số nguyên tố mà???

ban phai dua vao n ma tinh nen moi ra n^2+1=5
chu neu la 3 thi ban dua vao dau(****************************)

 

[zonedongha]

ban phai dua vao n ma tinh nen moi ra n^2+1=5
chu neu la 3 thi ban dua vao dau(****************************)

Đưa vào sao hả bạn.mình hổng hiểu ,làm ơn hướng dẫn kĩ cho mình với???

 

[123qweasdzxc123]

Ta có:A=[TEX]4x^2.y^2-(x^2+y^2-z^2)[/TEX]=[TEX](4xy+x^2+y^2-z^2)(4xy-x^2-y^2+z^2)[/TEX]=[TEX][(x+y)^2-z^2].[(z^2-(x-y)^2][/TEX] (1)
Do x,y,z là 3 cạnh của tam giác nên
x+y>z \Rightarrow [TEX](x+y)^2 [/TEX]>[TEX]z^2 [/TEX]\Rightarrow [TEX](x+y)^2-z^2[/TEX]>0 (2)
z>x-y \Rightarrow [TEX]z^2[/TEX]>[TEX](x-y)^2[/TEX] \Rightarrow [TEX]z^2-(x-y)^2[/TEX]> 0 (3)
Từ (1), (2) và (3) \Rightarrow A>0

ê ê bạn làm sai rùi kìa
Đáng ra phải là:
A=4x^2y^2-(x^2+Y^2-z^2)^2=(2xy-x^2-y^2+z^2).(2xy+X^2+y^2-z^2)
sau do moi lam tiep dk chu
nho xem lai nha

 

[mydream_1997]

Đưa vào sao hả bạn.mình hổng hiểu ,làm ơn hướng dẫn kĩ cho mình với???

Minh để hệ pt nên khi ta tìm đc n=2 thi ta thay vào [TEX]n^2+1=2^2+1=5[/TEX]
ok hiểu chưa
thanks phát nha

 

[123qweasdzxc123]

Đưa vào sao hả bạn.mình hổng hiểu ,làm ơn hướng dẫn kĩ cho mình với???

mệt quá ko phải đưa vào mà là dựa vào
n=2 nên n^2+1=5 là số nguyên tố
từ n mà tính ra bạn còn thắc mắc j`
thanks nha