Toán [Đại số 8] Đa thức???

[kalanguyen03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B:
[tex]A=8x^{2}-4x+1[/tex]
[tex]B=2x+1[/tex]

 

[maloimi456]

Đkxđ: [tex]x \neq \frac{-1}{2}[/tex]
Bạn chia A cho B được dư là 5.
Để A chia hết cho B thì [tex]\frac{5}{2x+1}[/tex] là số nguyên.
[tex]=> 2x+1 \in U_{(5)}[/tex]
[tex]=> 2x+1 \in (1, -1,5,-5)[/tex]
[tex]=> 2x \in (0,-2,4,-6)[/tex]
[tex]=>x\in (0,-1,2,-3)[/tex] (t/ đkxđ)

Nhớ thanks khi thấy đúng nha

 

[girl_thuy_kute]

Ta có: 8[tex]x^{2}[/tex]-4x+1=8[tex]x^{2}[/tex]+4x-8x-4+5=8x(x-1)+4(x-1)+5=(8x+4)(x-1)+5=4(2x+1)(x-1)+5
Suy ra [tex]\frac{8x^{2}-4x+1}{2x+1}[/tex]=[tex]\frac{2(2x+1)(x-1)}{2x+1}[/tex]+[tex]\frac{5}{2x+1}[/tex]=4(x+1)+[tex]\frac{5}{2x+1}[/tex]
Mà 4(x+1) ∈ Z nên để A chia hết cho B thì [tex]\frac{5}{2x+1}[/tex] nguyên
Hay 5 chia hết cho 2x+1
do đó 2x+1∈{-5,-1,1,5}
Vậy x∈{-3,-1,0,2} thì A chia hết cho B