đại số 8:D

[perong9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a,b,c đôi 1 phân biệt. Đặt:
Sk=a^k/(a-b)(a-c) + b^k/(b-a)(b-c) + c^k/(c-a)(c-b)
k thuộc N
Tính S0, S1, S2.

 

[ngovietthang]

Cho các số a,b,c đôi 1 phân biệt. Đặt:
Sk=a^k/(a-b)(a-c) + b^k/(b-a)(b-c) + c^k/(c-a)(c-b)
k thuộc N
Tính S0, S1, S2.

-S0.(a-b)(b-c)(c-a)=(b-c) + (c-a) + (a-b)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX]S0=0
-S1.(a-b)(b-c)(c-a)=a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX]S1=0
-S2.(a-b)(b-c)(c-a)=[TEX]a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]S2=1

-S3.(a-b)(b-c)(c-a)=[TEX]a^3(b-c) + b^3(c-a) + c^3(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]S3=a+b+c
mìn cũng ko chac là dúng hay sai day