Đại số 8. Chứng Minh

[cool_pe_pi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:tìm số dư khi chia
a) 22 mũ 22+ 55mũ 55 cho 7
b)2 mũ 1994 cho 7
c) 3 mũ 1993 cho 7

giúp mình nha.mai cần rùi:khi (179): nhanh nha!!!!!!!!!
bài 2:cm rằng nếu 1 số tự nhiên n ko chia hết cho 5 thì n mũ 5 chia hết cho 125 ta được số dư là 1
giúp mình nha.mai cần rùi:khi (204):

 

[tuananh8]

bài 1:tìm số dư khi chia
a) 22 mũ 22+ 55mũ 55 cho 7
b)2 mũ 1994 cho 7
c) 3 mũ 1993 cho 7

giúp mình nha.mai cần rùi:khi (179): nhanh nha!!!!!!!!!

Làm giúp bạn bài 1 ha:

a)Có: [TEX]22[/TEX] chia 7 dư 1. suy ra [TEX]22^{22}=(7k+1)^{22}[/TEX] chia 7 dư 1.

[TEX]55[/TEX] chia 7 dư -1. suy ra [TEX]55^{55}=(7k-1)^{55}[/TEX] chia 7 dư -1.

[TEX]\Rightarrow 22^{22}+55^{55}[/TEX] chia hết cho 7.

b) [TEX]2^{1994}=2^2.(2^3)^{664}=4.8^{664}=4.(7k+1)^{664}[/TEX] chia 7 dư 4. (vì [TEX](7k+1)^{664}[/TEX] chia 7 dư 1)

c) [TEX]3^{1993}=3.(3^3)^{664}=3.27^{664}=3.(7k-1)^{664}[/TEX] chia 7 dư 3 (vì [TEX](7k-1)^{664}[/TEX] chia 7 dư 1)

 

[jinie_lei]

bài 1:tìm số dư khi chia
a) 22 mũ 22+ 55mũ 55 cho 7
b)2 mũ 1994 cho 7
c) 3 mũ 1993 cho 7

giúp mình nha.mai cần rùi:khi (179): nhanh nha!!!!!!!!!
bài 2:cm rằng nếu 1 số tự nhiên n ko chia hết cho 5 thì n mũ 5 chia hết cho 125 ta được số dư là 1
giúp mình nha.mai cần rùi:khi (204):

Bài 1 tuananh làm đúng oy , phần đề bài bài 2 hơi có vấn đề , hok có điều điện xác định của n ngoài lá stn hả bạn ?

22 đồng dư 1 ( mod 7 ) => 22^22 đồng dư 1^22 ( mod 7 )
55 đồng dư -1 ( mod 7 ) => 55^55đồng dư ( -1 ) ^ 55 ( mod 7 )
=> 22^22 + 55^55 đồng dư 0 ( mod 7 )
Vậy , 22^22 + 55^55 chia hết cho 7 ( 2 phần còn lại làm tương tự ) . Lưu ý cho bạn là khi làm 1 bài toán cm chia hết thì nên tìm số bị chia sao cho nó chia cho số chia ra dư là 1 hoặc -1 để dễ làm nghen