[Đại số 8] Chứng minh

[khanhvy.hoduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x, y, z, t$ là các số nguyên dương thỏa mãn $x+z= y+ t$ và $xz+1=yt$.Chứnh minh $y=t$ và $x, y, z$ là ba số nguyên liên tiếp.

 

[vipboycodon]

Từ đề bài => $x = y+t-z$
thay vào $xz+1 = yt$
=> $(y+t-z)z = yt$
<=> $(z-y)(z-t) = 1$
<=> $z-y = 1$ , $z-t = 1$
<=> $y = t$ (đpcm)