[Đại số 8] Chứng minh chia hết

T

th1104

Có $a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab - bc -ca) + 3abc $

$a + b +c$ chia hết cho 6 \Rightarrow ít nhất trong 3 số $a, b, c$ phải có 1 số chẵn (CHỨNG MINH BẰNG CÁCH PHẢN CHỨNG, GIẢ SỬ 3 SỐ ĐỀU LẺ VÔ LÝ)

\Rightarrow 3abc chia hết cho 6

Do đó ta đã CM được bài toán
 
H

harrypham

Xét hiệu: [tex]a^3+b^3+c^3-a-b-c=(a-1)a(a+1)+(b-1)b(b+1)+(c-1)c(c+1)[/tex] chia hết cho 6, mà a+b+c chia hết cho 6 nên ta có đpcm.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom