[Đại số 8] Cho m thuộc N*

[danongdicthuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m<30
Co bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2 + mx +72 là tích của 2 đa thức bậc nhất vs hệ số nguyên

 

[tuananh8]

m<30
Co bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2 + mx +72 là tích của 2 đa thức bậc nhất vs hệ số nguyên

Có: [TEX]x^2+mx+72=(x+a)(x+b) \Leftrightarrow x^2+mx+72=x^2+(a+b)x+ab[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a+b=m \\ ab=72 \end{array} \right.[/TEX]

Do a, b [TEX]\in N*\Rightarrow[/TEX] [TEX]a, b>1.[/TEX]

Giả sử [TEX]a \leq b[/TEX] thì:

[TEX]a=2 \Rightarrow b=36 \Rightarrow m=38[/TEX] (loại)

[TEX]a=3 \Rightarrow b=24 \Rightarrow m=27[/TEX]

[TEX]a=6 \Rightarrow b=12 \Rightarrow m=18[/TEX]

[TEX]a=8 \Rightarrow b=9 \Rightarrow m=17[/TEX]

Vậy có 3 giá trị của m đểđể đa thức [TEX]x^2 + mx +72 [/TEX]là tích của 2 đa thức bậc nhất vs hệ số nguyên.

 

[huynh_trung]

tại sao mà loại cái a = 2 vậy, mà nếu loại thì phải là 3 giá trị chứ

 

[tuananh8]

tại sao mà loại cái a = 2 vậy, mà nếu loại thì phải là 3 giá trị chứ

uhm, đúng rồi, có 3 giá trị.

Cái [TEX]a=2[/TEX] loại vì khi [TEX]a=2[/TEX] thì [TEX]m>30[/TEX]