J
jinciu182
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
PP1: Dùng định nghĩa
B1) Chứng minh mọi m,n,p,q ta đều có: m^2 +n^2+p^2+q^2+1>= m(n+p+q+1)
B2) CMR: vs mọi a,b,c ta luôn có: a^4+b^4+c^4>= abc(a+b+c)
B3) Cho a,b,c,d,e là các số thực. CMR: a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 >= a(b+c+d+e)
B4) Hãy CM các bđt sau:
a)4x^2+y^2 >= 4xy
b)x^2+y^2+1 >= xy+x+y
c)(a^3+b^3+c^3) >= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2): a,b,c >0
PP2: Dùng phép biến đổi tương đương
B1) CMR: x^2+2Y^2+2z^2 >= 2xy +2yz +2z-1
B2) CM các bđt
a) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) >= -9
b) B) Cho a>= c>= 0. CM:
B3) CM bđt: 3/ab+ 3/cb+ 3/ac >= a[ 1/(a+b) + 1/(c+b) + 1/(a+c)]^2. Biết a,b,c >0
B4) Cho 0< a,b,c và abc=1. CM: 1/(a^3+b^3+1) +1/(c^3+b^3+1)+1/(a^3+c^3+1) =<1
PP3: Dùng các bất đẳng thức phụ
B1) Cho x,y,z là các số thực TMĐK: x+y+z+xy+yz+xz=6
CMR: x^2+y^2+z^2 >= 3
B2) Cho a,b,c > 0 và a+b+c=1. CMR: 1/(a^2+2bc)+1/(b^2+2ca)+1/(c^2+2ab) >= 9
B3) Cho 3 số dương a,b,c. CMR: 1/a+1/b+1/c >= 3[1/(a+2b)+1/(b+2c)+1/(c+2a)]
B4) Cho các số dương x,y thoả mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức: A=1/(x^2+y^2) +2/xy+4xy
B1) Chứng minh mọi m,n,p,q ta đều có: m^2 +n^2+p^2+q^2+1>= m(n+p+q+1)
B2) CMR: vs mọi a,b,c ta luôn có: a^4+b^4+c^4>= abc(a+b+c)
B3) Cho a,b,c,d,e là các số thực. CMR: a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 >= a(b+c+d+e)
B4) Hãy CM các bđt sau:
a)4x^2+y^2 >= 4xy
b)x^2+y^2+1 >= xy+x+y
c)(a^3+b^3+c^3) >= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2): a,b,c >0
PP2: Dùng phép biến đổi tương đương
B1) CMR: x^2+2Y^2+2z^2 >= 2xy +2yz +2z-1
B2) CM các bđt
a) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) >= -9
b) B) Cho a>= c>= 0. CM:
B3) CM bđt: 3/ab+ 3/cb+ 3/ac >= a[ 1/(a+b) + 1/(c+b) + 1/(a+c)]^2. Biết a,b,c >0
B4) Cho 0< a,b,c và abc=1. CM: 1/(a^3+b^3+1) +1/(c^3+b^3+1)+1/(a^3+c^3+1) =<1
PP3: Dùng các bất đẳng thức phụ
B1) Cho x,y,z là các số thực TMĐK: x+y+z+xy+yz+xz=6
CMR: x^2+y^2+z^2 >= 3
B2) Cho a,b,c > 0 và a+b+c=1. CMR: 1/(a^2+2bc)+1/(b^2+2ca)+1/(c^2+2ab) >= 9
B3) Cho 3 số dương a,b,c. CMR: 1/a+1/b+1/c >= 3[1/(a+2b)+1/(b+2c)+1/(c+2a)]
B4) Cho các số dương x,y thoả mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức: A=1/(x^2+y^2) +2/xy+4xy