[Đại số 8] Các bài toán giải phương trình và bài toán về đa thức

[boy8xkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai co' ngon zô đây giải mấy bài này đê :M29::M_nhoc2_78::Mjogging:
1) x-5/x-5 + x-6/x-5 + x-7/x-5 + ... + 1/x-5 = 4 (x thuộc N)

2) (1+1/3.1) (1+1/2.4) (1+1/3.5) ... [1+1/x(x+2)] = 31/16 (x thuộc N)

3) 6x^4 + 5x^3 + 38x^2 - 5x + 6 = 0

HAHAHA. CON` ĐÂY. BÀI ĐỘC NHẤT . AI GIẢI ĐƯỢC XIN BÁI PHỤC
đã lâu lắm rùi mới đem lại bài này ra thử thách (từ trước đến giờ chưa thấy ai giải được bài này).

TÌM ĐA THỨC BẬC 4 P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
CHO BIẾT ĐA THỨC CÓ 4 NGHIỆM NGUYÊN , TRONG ĐÓ CÓ 3 NGHIỆM BẰNG NHAU VÀ P(x)=2008

ai có ngon thì zô giải đi:M059::M059::M38::M38:

chú ý hộ mình tiêu đề, Đã sửa.
Thành viên ko dùng chữ màu đỏ.

 

[truongtrang12]

Post lại đề cho dễ nhìn .

1) [TEX]\frac{x-5}{x-5} + \frac{x-6}{x-5} + \frac{x-7}{x-5} + ... + \frac{1}{x-5} = 4[/TEX] (x thuộc N)

2) [TEX](1+ \frac{1}{3.1}) (1+\frac{1}{2.4}) (1+\frac{1}{3.5}) ... [1+\frac{1}{x(x+2)}] = \frac{31}{16}[/TEX] (x thuộc N)

3) [TEX]6x^4 + 5x^3 + 38x^2 - 5x + 6 = 0[/TEX]

TÌM ĐA THỨC BẬC 4 [TEX]P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d[/TEX]
CHO BIẾT ĐA THỨC CÓ 4 NGHIỆM NGUYÊN , TRONG ĐÓ CÓ 3 NGHIỆM BẰNG NHAU VÀ P(x)=2008

Bạn xem lại đề bài bài 1 đi. Hình như có vấn đề.

 

[smart_ruby_lawyer_2431996]

MÌNH LÀM CÂU 3 NHA
Vì x=0 không là nghiệm của pt nên ta chia từng hạng tử của pt cho x^2.
\Rightarrow 6x^2 +5x+38-5/x+6/x^2
\Leftrightarrow(6x^2+6/x^2) + (5x+5/x)+38
\Leftrightarrow6(x^2+1/x^2) + 5(x+1/x) +38
Đặt x+1/x =y
\Rightarrow (x+1/x)^2 = x^2+2+ 1/x^2
\Rightarrowx^2+1/x^2= y^2-2
thay vào pt ta có:
\Leftrightarrow6(y^2-2)+5y+38 =0
\Leftrightarrow6y^2- 12+5y+38=0
\Leftrightarrow6y^2 +5y +26 =0
giải ra nhờ máy tính ta thấy pt vô nghiệm nên x thuộc rỗng.
đây được gọi là pt đối xứng đấy.

 

[smart_ruby_lawyer_2431996]

câu 2 cũng dễ thôi . đưa 1 về 3/3 hay 8/8 ... rồi cậu cộng lai (quy đồng từng cái một) cậu sẽ thấy tử số của chúng là bình phương chẳng hạn 3^2, 4^2 ... rồi triệt tiêu đi còn lai để tìm x. thử làm ra giấy nháp sẽ thấy ngay. đọc kĩ lời này của tớ nhé.