[Đại số 8] Biến đổi biểu thức hữu tỉ

[thinhtrantoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a;b;c khác -1 và các số x,y,z thỏa mãn điều kiện
x=by+cz;
y=cz+ax;
z=ax+by;
Tính giá trị biểu thức A=1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)

 

[banhtroi]

theo đề ta có :
x+y= ax+ by+ 2cz= 2cz+z
hay 2cz=x+y -z
=> c=[TEX]\frac{x+y-z}{2z}[/TEX]
=>1+c=[TEX]\frac{x+y+z}{2z}[/TEX]
=> [TEX]\frac{1}{1+c}[/TEX] =[TEX]\frac{2z}{x+y+z}[/TEX]
Tương tự ta có [TEX]\frac{1}{1+a}[/TEX] =[TEX]\frac{2x}{x+y+z}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{b+1}[/TEX] =[TEX]\frac{2y}{x+y+z}[/TEX]
Do đó 1/(1+a) +1/(1+b) +1/(1+c) = [2(x+y+z)]/(x+y+z) =2 tham khảo nha bạn