Đại số 7

[kimtaehyungbts]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm số nguyên tố x, y, z thỏa:
x^y+y^x=z
2)Chứng minh rằng:
A=n^3(n^2-7)^2-36n chia hết cho 5040 với n thuộc N
3)Nếu trong tam giác ABC có 1 đường thẳng mà đường thẳng này song song với BC và bằng 1/2 BC thì đường thẳng đó có phải là đường trung bình không? Vì sao?
Mong các bạn giúp đỡ!

 

[iceghost]

$n^3(n^2-7)^2-36n \\
= n[n^2(n^2-7)^2-36] \\
= n[n(n^2-7)-6][n(n^2-7)+6] \\
= n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6) \\
= n(n+1)(n+2)(n-3)(n-1)(n-2)(n+3) \\
= (n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3) \quad \vdots \quad 5;7;9;16 \\
\implies đpcm$