[Đại số 7] Tính Tổng

[hoangsky12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính
$A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1+2} + ....+ \dfrac{1}{1+2+...+99} + \dfrac{1}{50}$

 

[bao22122001]

Trả lời

Có phải kết quả là: 2 . 199/100 ko
Vì mih k biết viết PS nên trình bày ko dc

 

[hoangsky12]

Ai

Ải trả lời tốt hơn xin giúp đỡ
:-h:-h

 

[riverflowsinyou1]

Tính
A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{1+2}$ + ....+ $\frac{1}{1+2+...+99}$ + $\frac{1}{50}$

\Rightarrow
$\frac{1}{2}$+2.( $\frac{1}{2.3}$+ $\frac{1}{3.4}$+......+ $\frac{1}{99.100}$)+ $\frac{1}{50}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{2}$+1- $\frac{1}{50}$+ $\frac{1}{50}$= $\frac{3}{2}$

 

[phianhchau001]

Cách giải đầy đủ nhất.

Xét : \frac{1}{1+2+3+...+k}=\frac{1}{\frac{k(k+1)}{2}}=\frac{2}{k(k+1)}=2.(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})
Áp dụng với k=1;2;3;...;99. Ta có:
A = \frac{1}{2} + \frac{1}{1+2} + ....+ \frac{1}{1+2+...+99} + \frac{1}{50}
\Leftrightarrow \frac{1}{2}+2.(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100})+\frac{1}{50}
\Leftrightarrow \frac{1}{2}+2.(\frac{1}{2}-\frac{1}{100})+\frac{1}{50}
\Leftrightarrow \frac{1}{2}+2.\frac{49}{100}+\frac{1}{50}
\Leftrightarrow \frac{1}{2}+1
\Leftrightarrow \frac{3}{2}
Vậy A=\frac{3}{2}