[ Đại số 7 ] Tìm x,y,z là các số nguyên tố biết:

N

ngolong898

xy+yz+zt+tx=xyzt
(x+z)(y+t)=xyzt
x;y;z;t không thể là số lẻ (chẵn.chẵn=lẻ vô lí)
=> x,z là số chẵn hoặc y,t là số chẵn
mà số nguyên tố chẵn là số 2
.................................................................................
 
V

vuiquavui

xy+yz+zt+tx=xyzt
\Rightarrow y(x+z)+t(x+z)=xyzt
\Leftrightarrow (x+z)(y+t)=xyzt mà x;y;z;t là các số nguyên tố
@};- Nếu x là số nguyên tố lẽ \Rightarrow z là số nguyên tố lẽ
@};- Nếu x là số nguyên tố chẵn \Rightarrow z là số nguyên tố chẵn
Xét trường hợp (y;t) tương tự
@};- Nếu (x+z) chẵn \Rightarrow (y+t) lẽ hoặc chẵn đều được
\Rightarrow y=t=2 (số nguyên tố chẵn duy nhất )
Xét trường hợp (y+t) tương tự
\Rightarrow x=z=2
Vậy x=y=z=t=2 (tớ mới học lớp 7 nên chỉ có thể giải như thế )
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom