[đại số 7] Tỉ lệ thức

[tuyetmai233]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho $a:b:c=b:c:a$ và $a+b+c \not=0$
CMR : $(2a+9b+1945c)^{2009}= 1956^{2009}.a^{30}. b^4.c^{1975}$
BÀi 2: Cho $a.d=b.c \ ( a,b,c,d \not=0)$
$CMR : \dfrac{4a+9b}{7a-6b} = \dfrac{4c+9d}{7c-6d}$


~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[linhhonblade]

bài 2

hi bạn ơi, cái nà lạ lắm
Theo bài ra ta có:
a.d=b.c \Rightarrowa/b=c/d
Quy đồng mẫu số lên ta được:
a/b=c/d=4a/4b=9d/9d=7a/7c=6b/6d.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số băng nhau ta có:
a/b=c/d=4a/4b=9b/9d=4a+9b/4b+9d
a/b=c/d=7a/7b=6b/6d=7a-6b/7b-6c
từ hai cái này suy ra:
a/b=c/d=4a+9b/4b+9d=7a-6b/7c-6d=(4a+9b)-(7a-6b)/(4c+9d)-(7c-6d)

 

[hiensau99]

Bài 1:
Ta có :$a:b:c=b:c:a \to \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}$. Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a} = \dfrac{a+b+c}{a+b+c}= 1$ (Vì $a+b+c \not= 0$)

$\to a= b ; b=c ; a=c \to a=b=c$

Thay $a=b=c$ vào $1956^{2009}.a^{30}. b^4.c^{1975} $ ta có

$1956^{2009}.a^{30}. b^4.c^{1975} =1956^{2009}.a^{30}. a^4.a^{1975} = 1956^{2009}.a^{2009}$

$= (1956a)^{2009}= (2a+9a+1945a)^{2009} = (2a+9b+1945c)^{2009}$

Vậy $(2a+9b+1945c)^{2009}= 1956^{2009}.a^{30}. b^4.c^{1975}$ (đpcm)

Bài 2:

Ta có: $a.d=b.c \to \dfrac{a}{c}= \dfrac{b}{d} = \dfrac{4a}{4c} = \dfrac{7a}{7c}= \dfrac{6b}{6d} = \dfrac{9b}{9d}$

Áp dụng t.c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{4a}{4c} = \dfrac{7a}{7c}= \dfrac{6b}{6d} = \dfrac{9b}{9d} = \dfrac{4a+9b}{4c+ 9d}= \dfrac{7a-6b}{7c-6d}$

$\to \dfrac{4a+9b}{7a-6b}= \dfrac{4c+ 9d}{7c-6d}$