[Đại số 7]Ôn tập chương I

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm các số tự nhiên x,y biết : [TEX]2^x+1[/TEX] . [TEX]3^y[/TEX] = [TEX]12^x[/TEX]
2.Tìm hai số hữu tỉ a và b biết a-b=2(a+b)=3.\frac{a}{b}
3.Cho:a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng :
M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} không là số nguyên.
4.Cho tỉ lệ thức \frac{[TEX]x^2[/TEX]+2[TEX]y^2[/TEX]}{306}=\frac{[TEX]x^2[/TEX]-[TEX]2y^2[/TEX]}{294}.Tính tỉ số \frac{x}{y}.
5.Cho \frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) với a;b;c khác 0 và b khác c. CMR: \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}.
​

 

[thieukhang61]

Bài 3: Cho ba số nguyên dương a;b;c. Chứng minh: $M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ không phải là số nguyên.
Giải:
M=$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$
Ta có:
$\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}$
$\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}$
$\frac{c}{a+c}>\frac{c}{a+b+c}$
M>$\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}$
M>1 (1)
Ta lại có:
a<a+b=>$\frac{a}{a+b}<\frac{a+c}{a+b+c}$
b<b+c=>$\frac{b}{b+c}<\frac{a+b}{a+b+c}$
c<a+c=>$\frac{c}{a+c}<\frac{c+b}{a+b+c}$
M<$\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}$
M<2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1<M<2
Vậy M không phải là số nguyên.

 

[baochauhn1999]

câu 2

2.Tìm hai số hữu tỉ a và b biết a-b=2(a+b)=3.a/b
Giải
a-b=2(a+b)
<=> -3b = a (1)
Lại có :
a-b=3.a/b (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
-4b = -9
<=> b = 2,25
=> a = -6,75
Vậy 2 số a,b cần tìm là -6,75 và 2,25

 

[thieukhang61]

Câu 5:
Cho $\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$
Giải:
$\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
=>$\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
=>$\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}$
=>2ab=cb+ca
=>ab=cb+ca-ab
=>ab-cb=ca-ab
=>b(a-c)=a(c-b)
=>$\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$
.............................................

 

[thieukhang61]

Câu 5:
Cho $\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$
Giải:
$\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
=>$\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
=>$\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}$
=>2ab=cb+ca
=>ab=cb+ca-ab
=>ab-cb=ca-ab
=>b(a-c)=a(c-b)
=>$\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$
.............................................

Bài này của mình vị lỗi gì rồi...Mod nào sửa giúp mình nha!