[ĐẠI SỐ 7] Một số bài toán về tỉ lệ thuận và nghịch

[eunrytruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp em nhé!
Bài 1: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3, 3 và 3/200.
Bài 2: Hai ô tô đi từ hai tỉnh A B ngược chiều nhau. Lúc 7h một ô tô con đi từ A về B và 1 ô tô tải đi từ B về A, hai ô tô gặp nhau tại C cách B 50km, sau khi gặp nhau ô tô con tiếp tục đi đến B rồi quay lại A ngay, ô tô tải tiếp tục đi về A rồi quay về B ngay. Hai ô tô gặp nhau lần thứ 2 tại D cách A là 30km. Hỏi:
a) Tính quảng đường AB?
b) Biết 2 ô tô gặp nhau tại D lúc 10h. Tính vận tốc mỗi ô tô?
Bài 3: Trong 1 xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng 1 thời gian như nhau mà cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.

EM CẢM ƠN RẤT NHIỀU Ạ

 

[nguyenbahiep1]

Mọi người giải giúp em nhé!
Bài 1: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3, 3 và 3/200.

[laTEX]\frac{x+y}{3} = \frac{x-y}{\frac{1}{3}} = \frac{xy}{\frac{200}{3}} \\ \\ \frac{x+y}{3} = \frac{x-y}{\frac{1}{3}} = \frac{2x}{\frac{10}{3}} = \frac{xy}{\frac{200}{3}} \\ \\ \Rightarrow \frac{2}{\frac{10}{3}} = \frac{y}{\frac{200}{3}} \Rightarrow y = 40 \Rightarrow x = 50[/laTEX]

 

[thienluan14211]

Câu 3:
Gọi thời gian để cả hai làm được 84 sản phẩm là t
Theo đề bài ta có
$\dfrac{t}{5}+\dfrac{t}{9}=84$
\Rightarrow t=270
Vậy người thợ chính làm được: 270/5=54 dụng cụ
Thợ phụ làm được 270/9=30 dụng cụ

 

[duc_2605]

Trong 1 xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng 1 thời gian như nhau mà cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.

Trong 1 phút người thợ chính tiện xong 1/5 dụng cụ
1 thợ phụ tiện xong 1/9 dụng cụ
\Rightarrow trong 1 phút cả 2 ông tiện đc: 1/5 + 1/9 = 14/45 dụng cụ
Để tiện xong 1 dụng cụ thì cả 2 cần: 1 : 14/45 = 45/14 (phút)
\Rightarrow Để tiện 84 dụng cụ thì cần: 84 . 45/14 = 270 phút
Nếu 1 mình làm thì ông 1 tiện đc: 270 . 1/5 = 54 dụng cụ
Ông phụ tiện đc: 270 . 1/9 = 30 dụng cụ
\Rightarrow Cách lớp 5

 

[eunrytruong]

Trong 1 xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng 1 thời gian như nhau mà cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.

Trong 1 phút người thợ chính tiện xong 1/5 dụng cụ
1 thợ phụ tiện xong 1/9 dụng cụ
\Rightarrow trong 1 phút cả 2 ông tiện đc: 1/5 + 1/9 = 14/45 dụng cụ
Để tiện xong 1 dụng cụ thì cả 2 cần: 1 : 14/45 = 45/14 (phút)
\Rightarrow Để tiện 84 dụng cụ thì cần: 84 . 45/14 = 270 phút
Nếu 1 mình làm thì ông 1 tiện đc: 270 . 1/5 = 54 dụng cụ
Ông phụ tiện đc: 270 . 1/9 = 30 dụng cụ
\Rightarrow Cách lớp 5

Cách lớp 5 thì em biết làm nhưng cô lại bảo làm cách lớp 7 ạ, dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều lắm !

 

[duc_2605]

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2419151&postcount=3

Đây là cách lớp 7 rùi mak. 5 phút ông chính tiện đc 1 cái thì số cái mà ông chính tiện được là : t/5 (cái)
Số cái ông phụ tiện đc là: t/9 cái
Mà ta có: ông chính + phụ = 84
hay t/5 + t/9 = 84
\Rightarrow 9t + 5t/45 = 84
\Rightarrow 14t = 84.45 \Rightarrow t = 84.45:14 = 6.45 = 270
\Rightarrow ông chính tiện đc: t/5 = 270/5 = 54
Tương tự ông phụ tiện đc: 84 - 54 = 30

 

[cherryblossoms2905@gmail.com]

3)
Gọi số dụng cụ người thợ chính và người thợ phụ làm được lần lượt là x và y
Vì số dụng cụ tỉ lệ nghịch với số thời gian nên: 5x=9y
BCNN(5;9)=45
Suy ra: 5x/45=9y/45
Hay: x/9=y/5 và x+y=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Suy ra: x/9=y/5=x+y/9+5=84/14=6
*x/9=6 suy ra x=6.9=54
*y/5=6 suy ra y=6.5=30
Vậy trong cùng một thời gian người thợ chính làm được 54 dụng cụ;người thợ phụ làm được 30 dụng cụ
(cách lớp 7)

 

[huynhminhtuan6429@gmail.com]

Câu 3:
Gọi thời gian để cả hai làm được 84 sản phẩm là t
Theo đề bài ta có
t5+t9=84
t=270
Vậy người thợ chính làm được: 270/5=54 dụng cụ
Thợ phụ làm được 270/9=30 dụng cụ

 

[huynhminhtuan6429@gmail.com]

3)
Gọi số dụng cụ người thợ chính và người thợ phụ làm được lần lượt là x và y
Vì số dụng cụ tỉ lệ nghịch với số thời gian nên: 5x=9y
BCNN(5;9)=45
Suy ra: 5x/45=9y/45
Hay: x/9=y/5 và x+y=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Suy ra: x/9=y/5=x+y/9+5=84/14=6
*x/9=6 suy ra x=6.9=54
*y/5=6 suy ra y=6.5=30
Vậy trong cùng một thời gian người thợ chính làm được 54 dụng cụ;người thợ phụ làm được 30 dụng cụ |-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

 

[huynhminhtuan6429@gmail.com]

Số cái ông phụ tiện đc là: t/9 cái
Mà ta có: ông chính + phụ = 84
hay t/5 + t/9 = 84
9t + 5t/45 = 84
14t = 84.45 t = 84.45:14 = 6.45 = 270
ông chính tiện đc: t/5 = 270/5 = 54
Tương tự ông phụ tiện đc: 84 - 54 = 30

 

[huynhminhtuan6429@gmail.com]

Số cái ông phụ tiện đc là: t/9 cái
Mà ta có: ông chính + phụ = 84
hay t/5 + t/9 = 84
9t + 5t/45 = 84
14t = 84.45 t = 84.45:14 = 6.45 = 270
ông chính tiện đc: t/5 = 270/5 = 54