đại số 7: giá trị tuyệt đối!

[longht7865]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x thuộc Z
|x|+|x+1|=x+2012
trời ơi cố giúp nha help

~> Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] + Tiêu đề. Tiêu đề phải ngắn gọn, phản ánh chính xác nội dung bài viết!

ps: Đã sửa!

 

[hoan1793]

cái này lập bảng xét dấu giá trị tuyệt đối nhé

phải chia ra làm 3 khoảng <-1 và đoạn -1=>0 và >= 0

 

[doggy_kruger]

|x|+|x+1|=2012 (1)

+) Nếu x<-1
(1) \Leftrightarrow -x-x-1=2012 \Leftrightarrow x=-1006,5(tmđk)

+) Nếu -1 \leq x <0
(1) \Leftrightarrow -x+x+1=2012 \Leftrightarrow 1=2012 (loại)

+) Nếu 0\leqx
(1) \Leftrightarrow x+x+1=2012 \Leftrightarrow x=1005,5 (tmđk)

Vậy...........

 

[cuong276]

Tìm x biết:
|x|+|x+1|=2012
Đối với bài này thì theo mình nên xét cả 4 trường hợp để tháo dấu giá trị tuyệt đối
Trường hợp 1: [TEX]x\leq0 , x+1\geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow |x|=-x; |x+1|=x+1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow -x+x+1=2012[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1=2012[/TEX] (loại)
Trường hợp 2: [TEX]x\geq0 , x+1\leq0[/TEX] (loại vì x+1>x [TEX]\forall x[/TEX])
Trường hợp 3: [TEX]x\leq0 , x+1\leq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow |x|=-x, |x+1|=-x-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -x-x-1=2012[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -2x=2013[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=\frac{-2013}{2}[/TEX]
Trường hợp 4: [TEX]x\geq0, x+1\geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow |x|=x, |x+1|=x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+x+1=2012[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x=2011[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=\frac{2011}{2}[/TEX]

Vậy [TEX]x=\frac{-2013}{2}[/TEX] hoặc [TEX]x=\frac{2011}{2}[/TEX] thoả mãn bài ra