Toán Đại Số 6

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng tỏ rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ suy ra $p = 3k + 1$ or $p = 3k + 2$ $(k\in \mathbb{N*})$
Nếu $p = 3k + 1$ thì $2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = 6k+ 2+1=6k+3$ chia hết cho $3\Rightarrow 2p+1$ là hợp số (loại)
$\Rightarrow p = 3k + 2\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9$ chia hết cho $3\Rightarrow 7p + 1$ là hợp số.