Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ suy ra $p = 3k + 1$ or $p = 3k + 2$ $(k\in \mathbb{N*})$ Nếu $p = 3k + 1$ thì $2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = 6k+ 2+1=6k+3$ chia hết cho $3\Rightarrow 2p+1$ là hợp số (loại) $\Rightarrow p = 3k + 2\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9$ chia hết cho $3\Rightarrow 7p + 1$ là hợp số.