Toán Đại Số 6

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Chứng tỏ rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ suy ra $p = 3k + 1$ or $p = 3k + 2$ $(k\in \mathbb{N*})$

Nếu $p = 3k + 1$ thì $2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = 6k+ 2+1=6k+3$ chia hết cho $3\Rightarrow 2p+1$ là hợp số (loại)
$\Rightarrow p = 3k + 2\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9$ chia hết cho $3\Rightarrow 7p + 1$ là hợp số.
 
  • Like
Reactions: NT Thanh Ngân
Top Bottom