Chia cả tử và mẫu cho 6^x, ta được
[TEX]\int \frac{dx}\left ( \frac{3}{2} \right )^{x}+3+2*\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}[/TEX]
Đặt [TEX]\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}=t\Rightarrow \left ( \frac{2}{3} \right )^{x} ln \frac{2}{3}dx \Rightarrow dx=\frac{dt}{t*ln\frac{2}{3}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\int \frac{dx}\left ( \frac{3}{2} \right )^{x}+3+2*\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{ln\frac{2}{3}}*\int \frac{dt}{t*\left ( \frac{1}{t}+3+t \right )} \\\\ =\frac{1}{ln\frac{2}{3}}*\int \frac{dt}{2t^2+3t+1} \\\\=\frac{1}{4ln\frac{2}{3}}*\int \left ( \frac{dt}{t+1} \right -\frac{dt}{t+1/2}) \\\\ =\frac{1}{4ln\frac{2}{3}}*ln\left | \frac{t+1}{t+1/2} \right |[/TEX]
Đến đây thay [TEX]t=\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}[/TEX] là xong.
PS:SAO MÌNH GÕ CÔNG THỨC VẪN LỖI NHỈ b-(b-(b-(
Tớ sửa lại giúp rồi đó
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn