trong tam giác có độ daì 2 đường cao 3^2, 5^3.biết đường cao thứ 3 cx là số chính phương .tìm độ đài đường cao thứ3
sr bà nha....
gọi độ dài 3 cạnh tương ứng 3 chiều cao lần lượt là a;b;c và 3^2; 5^3 và x^2
có: [tex]\frac{a.3^2}{2}=\frac{b.5^3}{2}=\frac{c.x^2}{2}=S\\\\ <=> a.3^2=b.5^3=c.x^2=2S\\\\ => +, a=\frac{2S}{9}\\\\ +, b=\frac{2S}{125}\\\\ +, c=\frac{2S}{x^2}\\\\ mà...a+b>c (BĐT..\Delta )\\\\ <=> \frac{2S}{9}+\frac{2S}{125}>\frac{2S}{x^2}\\\\ <=> \frac{1}{9}+\frac{1}{125}>\frac{1}{x^2}\\\\ <=> \frac{134}{9.125}>\frac{1}{x^2}\\\\ <=> 134x^2>9.125\\\\ => x^2>\frac{9.125}{134}>8\\\\ *b+c>ba\\\ <=> \frac{2S}{125}+\frac{2S}{x^2}>\frac{2S}{9}\\\\ <=> \frac{1}{125}+\frac{1}{x^2}>\frac{1}{9}\\\\ <=> \frac{1}{x^2}>\frac{1}{9}-\frac{1}{125}=\frac{116}{9.125}\\\\ <=> 9.125>116.x^2\\\\ <=> x^2<\frac{9.125}{116}<10\\\\ => x^2=9 (t/m) vậy...[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
