Toán 9 Đại Nâng cao

[Long Tran 94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}[/tex] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết a,b,c dương và thỏa mãn điều kiện a+b+c =1

 

[Long Tran 94]

Giúp mình với mọi người ơi

 

[Long Tran 94]

help me mọi người

Giúp mình với mọi người ơi

 

[Long Tran 94]

Giúp mình với mọi người ơi

 

[Long Tran 94]

Help me

Giúp mình với mọi người ơi

 

[Long Tran 94]

Ai giúp mình với được không ạ

 

[Thái Vĩnh Đạt]

[tex]A=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}[/tex] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết a,b,c dương và thỏa mãn điều kiện a+b+c =1

[tex]A=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}[/tex] =[tex]\frac{(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/tex]
Đặt: a+b=x; b+c=y; c+a=z
Suy ra [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=a+2b+c\\ y+z=a+b+2c\\ z+x=2a+b+c \end{matrix}\right.[/tex]
Do đó A=[tex]\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}\geq \frac{2\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8[/tex]
Vậy GTNN của A là 8
Dấu = khi x=y=z hay a=b=c