Đại nâng cao

[chankemy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= [TEX]2x^2 + 6x + 100/2x^2 + 6x + 10[/TEX]
2.
a) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
abc \geq (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
b) Cho a \geq 0 ; b \geq 0; a và b thỏa mãn 2a+3b \leq 6 và 1a+b \leq 4
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= [TEX]a^2 - 2a - b[/TEX]

 

[manhnguyen0164]

2. $(a-b+c)(a+b-c)=a^2-(b-c)^2 \le a^2$

$(b+c-a)(a+c-b) \le c^2$

$(b+c-a)(a+b-c) \le b^2$

Nhân theo vế:

$[(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]^2 \le [abc]^2$

Các biểu thức trong ngoặc vuông đều lớn hơn 0 $\to \mathfrak{DPCM}$