đai khó!!!!

[math012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ giải phương trình $\frac{(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005})x}{\frac{2004}{1}+\frac{2003}{2}+\frac{2002}{3}+...+\frac{1}{2004}}$=2005
2/tìm tỉ lệ 3 đường cao của 1 tam giác .biết nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp 2 cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8

 

[ronaldover7]

2/Đặt 3 cạnh tgiac là a,b,c
Ta có : $\frac{a+b}{5}$=$\frac{b+c}{7}$=$\frac{c+a}{8}$
= $\frac{2(a+b+c)}{5+7+8}$=$\frac{a+b+c}{10}$
\Rightarrow $\frac{a+b}{5}$=$\frac{b+c}{7}$=$\frac{c+a}{8}$ = $\frac{a+b+c}{10}$
=$\frac{(a+b+c)-(a+b)}{10-5}$=$\frac{c}{5}$
CMTT ta có:$\frac{c}{5}$=$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$
\Rightarrow Tỉ lệ 3 cạnh 2:3:5
1/Bạn viết lại giùm mình pt,ko có kq sao mình giúp bạn dc! =))​

 

[ronaldover7]

Tớ phân tích ra giùm cậu rùi cậu tự làm nhé
1/$\frac{2004}{1}$+$\frac{2003}{2}$+$\frac{2002}{3}$+...+$\frac{2}{2003}$+$\frac{1}{2004}$
\Rightarrow 2004+($\frac{2003}{2}$+1)+($\frac{2002}{3}$+1)+...+($\frac{2}{2003}$+1)+($\frac{1}{2004}$+1)-2003
\Rightarrow 2004+$\frac{2005}{2}$+$\frac{2005}{3}$+...+$\frac{2005}{2003}$+$\frac{2005}{2004}$+($\frac{2005}{2005}$-1)-2003
\Rightarrow 2005($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{2003}$+$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{2005}$)+2005-1-2004
\Rightarrow 2005($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{2003}$+$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{2005}$)

Ta có pt= $\frac{(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}
+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005})x}{2005(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}
+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005})}$=$\frac{x}{2005}$​

 

[ronaldover7]

Tớ phân tích ra giùm cậu rùi cậu tự làm nhé
1/$\frac{2004}{1}$+$\frac{2003}{2}$+$\frac{2002}{3}$+...+$\frac{2}{2003}$+$\frac{1}{2004}$
\Rightarrow 2004+($\frac{2003}{2}$+1)+($\frac{2002}{3}$+1)+...+($\frac{2}{2003}$+1)+($\frac{1}{2004}$+1)-2003
\Rightarrow 2004+$\frac{2005}{2}$+$\frac{2005}{3}$+...+$\frac{2005}{2003}$+$\frac{2005}{2004}$+($\frac{2005}{2005}$-1)-2003
\Rightarrow 2005($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{2003}$+$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{2005}$)+2005-1-2004
\Rightarrow 2005($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{2003}$+$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{2005}$)

Ta có pt= $\frac{(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}
+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005})x}{2005(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}
+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005})}$=$\frac{x}{2005}$​

 

[nangsapa98]

tìm tỉ lệ 3 đường cao của 1 tam giác .biết nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp 2 cạnh của tam giác đó

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (a,b,c>0) và ba đường cao tương ứng là ha;hb;hc (ha,hb,hc>0)
theo bài ra ta có (ha+hb) : (hb+hc) : (ha+hc)=5:7:8 (vai trò của ha,hb,hc là như nhau)
ta có công thức:
diện tích tam giác abc = $\frac{aha}{2}$=$\frac{bhb}{2}$=$\frac{chc}{2}$ (*)
đặt $\frac{ha+hb}{5}$= $\frac{hb+hc}{7}$ = $\frac{ha+hc}{8}$ = k
=> ha+hb=5k
hb+hc=7k
ha+hc=8k
cộng vế với vế của 3 biểu thức trên ta được
ha+hb+hb+hc+hc+ha=5k+7k+8k
=>2(ha+hb+hc)=20k
=>ha+hb+hc=10k
mà ha+hb=5k => hc=5k
hb+hc=7k => ha=3k
ha+hc=8k => hb=2k
thay ha, hb, hc vào (*) ta được
$\frac{a3k}{2}$=$\frac{b2k}{2}$=$\frac{c5k}{2}$
=> a.3k=b.2k=c.5k
=>3a=2b=5c
=> 3a. $\frac{1}{30}$=2b.$\frac{1}{30}$=5c.$\frac{1}{30}$=$\frac{a}{10}$=$\frac{b}{15}$=$\frac{c}{6}$
=> a:b:c=10:15:6
Vậy tỉ lệ 3 đường cao của tam giác đó là 10,15,6.