đại học 2011_ 2 bài hàm số xác suất rất cao_ các bạn giúp với_

[nhatlam93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho hàm số y = (x+2) / (x-1) và điểm M(0; m ) . Tìm m để qua M kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phía của 0x

2/ cho hàm sô y = (-x+1) / (2x+1)
viet pt tiep tuyen tai diem M thuôc hàm so biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
GIAI DÙM MÌNH NHÉ_ CẢM ƠN TẤT CẢ

 

[nhoc_maruko9x]

1/Cho hàm số y = (x+2) / (x-1) và điểm M(0; m ) . Tìm m để qua M kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phía của 0x

[tex]y'=-\frac{3}{(x-1)^2}[/tex]
PT tiếp tuyến: [tex]y=-\frac{3(x-x_o)}{(x_o-1)^2}+\frac{x_o+2}{x_o-1}[/tex]
Tiếp tuyến từ M có tiếp điểm thoả mãn [tex]m=\frac{3x_o}{(x_o-1)^2}+\frac{x_o+2}{x_o-1}[/tex]

Có 2 tiếp tuyến \Rightarrow PT trên có 2 nghiệm phân biệt

[tex]m=\frac{3x_o}{(x_o-1)^2}+\frac{x_o+2}{x_o-1}[/tex]

[tex]\Rightarrow (x_o-1)^2m-3x_o-(x_o+2)(x_o-1)=0[/tex]

[tex]\Rightarrow (m-1)x_o^2-(2m+4)x_o+2+m=0[/tex]

• [TEX]m=1[/TEX]\Rightarrow PT có 1 nghiệm \Rightarrow loại
• [tex]m\neq 1 \Rightarrow \Delta=4m+24> 0 \Rightarrow m> -6[/tex]

Tiếp điểm nằm về 2 phía Ox [tex]\Rightarrow y_1y_2\tex{ }<\tex{ }0 \Rightarrow \frac{(x_1+2)(x_2+2)}{(x_1-1)(x_2-1)}\tex{ }<\tex{ }0[/tex]

[TEX]\Rightarrow \frac{x_1x_2+2(x_1+x_2)+4}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}\tex{ }<\tex{ }0 \Rightarrow \frac{2+m+2\frac{2m+4}{m-1}+4}{2+m-\frac{2m+4}{m-1}+1}\tex{ }<\tex{ }0 \Rightarrow \frac{m^2+9m+2}{m^2-7}\tex{ }<\tex{ }0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow m \in (-\infty;\frac{-9-\sqr{73}}{2})\tex{ }\bigcup_{}^{}\tex{ }(-\sqr{7};\frac{-9+\sqr{73}}{2})\tex{ }\bigcup_{}^{}\tex{ }(\sqr{7};+\infty)[/TEX]

Kết hợp ĐK ban đầu \Rightarrow [tex]m \in (-\sqr{7};\frac{-9+\sqr{73}}{2})\tex{ }\bigcup_{}^{}\tex{ }(\sqr{7};+\infty)[/tex]