đại hay nè

[khanhly95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 )Cho x,y,z>0,x+y+z=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S=1/x+4/y+9/z
Bài 2 )Cho x,y,z là các số dương thoả mãn đẳng thức (x^2+1)(y^2+2)(z^2+8)=32xyz.
Tính tổng x^2+y^2+z^2

 

[cuccuong]

Bài 2 )Cho x,y,z là các số dương thoả mãn đẳng thức (x^2+1)(y^2+2)(z^2+8)=32xyz.
Tính tổng x^2+y^2+z^2

2)Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
[TEX]x^{2}+1 \ge\ 2x[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi[TEX] x^{2}=1[/TEX]
[TEX]y^{2}+2 \ge\ 2.\sqrt{2}y[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi[TEX] y=+-\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]z^{2}+8 \ge\ 2.\sqrt{8}z[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi[TEX] z=+-\sqrt{8}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^{2}+1)(y^{2}+2)(z^{2}+8) \ge\ 2x. 2.\sqrt{2}y. 2.\sqrt{8}z =32xyz [/TEX]
[TEX](x^{2}+1)(y^{2}+2)(z^{2}+8)=32xyz va x,y,z>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1;y=\sqrt{2};z=\sqrt{8}[/TEX]