[Đại] Các bài toán khó

Status
Không mở trả lời sau này.
T

tep1999

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn [TEX]2010^x+ 2011^y= 2012^z[/TEX]
2. Cho 100 số tự nhiên [TEX]a_1, a_2, a_3,..., a_(100)[/TEX] thỏa mãn
[TEX]\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+ \frac{1}{a_(100)}= \frac{101}{2} [/TEX]
CMR ít nhất 2 trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau.
 
H

harrypham

Đây là bài trong tạp chí Toán học và Tuổi trẻ chưa hết hạn giải.
Topic sẽ bị khóa lại.
 
T

thutuanprocute

:D:D1. Tìm tất cả các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn
latex.php


giải
ta co 2010 ^xđồng dư0mod3
2011^x dồng dư 1 mod 3
suy ra VT đồng dư1mod3
ve phai đồng dư 2 mod 3
suy ra vtvn

 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom