dai 9

[doremon707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tinh giá trị biểu thức
$S=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2} với xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2}$

 

[1um1nhemtho1]

tinh giá trị biểu thức
$S=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2} với xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2}$

mình đặt $xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}= a$ . Nếu $a$ là số cụ thể thì bạn thay vào nha.

$xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}=a $
\Rightarrow $(xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)})^2=a^2$
\Rightarrow $x^2y^2+1+x^2+y^2+x^2y^2 + 2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}= a^2$
Lại có $S^2 = (x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2})^2 = x^2+ x^2y^2+y^2+x^2y^2 + 2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}$
Từ đó \Rightarrow $S^2 = a^2 -1$
\Rightarrow $S= \pm \sqrt{a^2 -1}$