[Đại 9] xác định k và giải phương trình

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho phương trình $x^2$-3x+k-1=0
xác định k để phương trình có hai nghiệm thoả mãn:2$x_1$-5$x_2$=-8
Bài 2:Giải phương trình sau
2$x^4$-5$x^3$+4$x^2$-5x+2=0 (chia cả hai vế phương trình cho $x^2$)

 

[soccan]

dễ thấy $x=0$ không là nghiệm
$2)\\
2x^2-5x-\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}+4=0\\
x+\dfrac{1}{x}=y\\
pt \longrightarrow 2(t^2-2)-5t+4=0...$

 

[minhmai2002]

bài tập

Câu 1:Để pt có 2 nghiệm thì: [TEX]\large\Delta=3^2-4(k-1) \ge 0 \ \Rightarrow \ [/SIZE][/B]k \le \frac{13}{4}[/TEX]
Theo định lí Vi-ét ta có:
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=3}\\{x_1x_2=k-1}[/TEX]
kết hợp với giả thiết của đề bài thì ta được hệ pt:
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=3}\\{2x_1-5x_2=-8}[/TEX]
Giải hệ pt trên thì ta đc:
[TEX]\left{\begin{x_1=1}\\{x_2=2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ k=x_1x_2=1.2=2[/TEX](t/m)
Vậy k = 2.
Câu 2:
Dễ thấy x=0 không phải là nghiệm của pt
Chia cả 2 vế của pt cho [TEX]x^2[/TEX] ta đc pt đối xứng bậc 4:
[TEX]2x^2-5x+4-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ 2(x^2+\frac{1}{x^2})-5(x-\frac{1}{x})+2=0[/TEX]
Đặt [TEX]x-\frac{1}{x}=t \ \Rightarrow \ x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2[/TEX] thay vào pt trên ta có:
[TEX]2(t^2+2)-5t+2=0[/TEX]
[TEX]2t^2-5t+6=0(vo \ ng_o)[/TEX]
Vậy pt trên vô ngiệm.