[Đại 9] Viet

[naniliti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình[TEX] {x }^{ 2} - 2mx + 2m - 1 = 0[/TEX]
a)chứng minh rằng phương trình có nghiệm [TEX] {x }_{1 }, {x }_{2}[/TEX] với mọi [TEX]m[/TEX]
b) Tính [TEX]A =[/TEX] $( { {x }_{1 } }^{2 } + { { x}_{ 2} }^{ 2} )- 5 {x }_{ 1} { x}_{2 } $ theo [TEX]m[/TEX]
c) Tìm [TEX]m[/TEX] để [TEX]A=27[/TEX]
d) Tìm [TEX]m[/TEX] sao cho phương trình có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia.

Mình muốn xem cách trình bày của các bạn nữa để đối chiếu xem đi thi trình bày thế nào cho đúng.

 

[vipboycodon]

a) Ta có :
$\Delta' = (-m)^2-(2m-1) = m^2-2m+1 = (m-1)^2 \ge 0$
Vậy pt luôn có no vs \forall m.
b) $A = (x_1+x_2)^2-7x_1x_2$
= $2m-7(2m-1)$
= $-12m+7$
c) Thay A = 27 vào pt ta có : $x^2-2mx+2m-1 = 27$
<=> $x^2-2mx+2m-28 = 0$
Giải bình thường.
d) Để pt có no này bằng 2 lần no kia (giả sử $x_1 > x_2$) thì pt phải thỏa mãn:
$\begin{cases} x_1+x_2 = 2m \\ x_1x_2 = 2m-1 \\ x_1 = 2x_2 \end{cases}$
Giải hệ.