[Đại 9] Toán rút gọn khó

[metoo00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho biểu thức P=:[TEX]\sqrt{x}-1[/TEX] với ĐKXĐ. x\geq0, x#1
Xét dấu của biểu thức Q=P.[TEX]\sqrt{1-x}[/TEX]

Bài 2. Cho biểu thức P= [TEX]\frac{x+sqrt{x}+1}{\frac{\sqrt{x}-1}[/TEX] với ĐKXĐ. x\geq0, x#1
Tìm x nguyên để P nguyên dương
Các bạn giúp mình với. Mấy biểu thức trên là mình rút gọn rồi á

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1. Cho biểu thức P=:

với ĐKXĐ. x

0, x#1
Xét dấu của biểu thức Q=P.

[laTEX]TXD: 0 \leq x < 1 \\ \\ \sqrt{1-x} > 0 \forall x \in TXD \\ \\ P = \sqrt{x}-1 < 0 \forall x \in TXD \\ \\ \Rightarrow Q < 0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2. Cho biểu thức P= [TEX]\frac{x+sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/TEX] với ĐKXĐ. x\geq0, x#1
Tìm x nguyên để P nguyên dương
Các bạn giúp mình với. Mấy biểu thức trên là mình rút gọn rồi á

[laTEX]P = \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} = \sqrt{x}+2 + \frac{3}{\sqrt{x}-1}[/laTEX]

vậy

[laTEX]\sqrt{x}-1 [/laTEX]là ước của 3 sao cho P > 0

[laTEX]\sqrt{x}-1 = 1 \Rightarrow x = 4 \\ \\ \sqrt{x}-1 = -1 \Rightarrow x = 0 \\ \\ \sqrt{x}-1 = 3 \Rightarrow x = 16 \\ \\ \sqrt{x}-1 = -3 (L)[/laTEX]

với đkxd ban đầu ta thấy x = 4, 0 ,16 là thoả mãn