[ đại 9] tìm min

[2051890]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim min: [TEX]P=(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}[/TEX] voi a;b;c>o va [TEX]a+b+c \leq \frac{3}{2}[/TEX]
giai ho minh vs nha cam on nhju.......>-:|


----------> chú ý cách đặt tiêu đề

 

[su7su]

tim min: P=(3+1/a+1/b)(3+1/b+1/c)(3+1/c+1/a) voi a;b;c>o va a+b+c\leq3/2
giai ho minh vs nha cam on nhju.......>-:|

Bài này chỉ cần áp dụng AM-GM thuần tuý, chú ý đk dấu [TEX]'='[/TEX] xảy ra.
[TEX]3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1+1+1+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2b} \geq 7\sqrt[7]{\frac{1}{2^4a^2b^2}[/TEX]
tương tự, ta có [TEX]P \geq 343.\sqrt[7]{\frac{1}{2^{12}a^4b^4c^4}[/TEX]
Mà [TEX]\frac{3}{2} \geq a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc} [/TEX].
Thay vào, ta có [TEX]P \geq 343[/TEX] tại [TEX]a=b=c=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[bigbang195]

Sử Dụng Chọn Điểm rơi hay đấy sú7su............................