Đại 9 phương trình

[naniliti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình

a) Giải pt với m = -1
b) cmr phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với [TEX]\forall[/TEX] m
c) Tìm m để pt nhận x = 2 là nghiệm
d) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 t/m điều kiện ${x_1}^2 -2x_2 + x_1 x_2$ = 8

2. Cho phương trình:

a) Giải pt với m = -2
b) Tìm m để pt có nghiệm
c) Tìm m để l$ x_1 - x_2 $l [TEX]\geq[/TEX] 2

 

[eye_smile]

1a,Khi m=-1, PT trở thành:
${x^2}-2x-3-1-2=0$
\Leftrightarrow ${x^2}-2x-6=0$
--->Giải theo $\Delta'$ dễ rồi nhé bạn

b,Xét $\Delta'=1+3{m^2}-m+2=3{m^2}-m+3=3[{(m+\dfrac{1}{6})^2}+\dfrac{35}{36}]>0$ với mọi m

\Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

1c,Thay x=2 vào PT, đc:
$4-4-3{m^2}+m-2=0$
\Leftrightarrow $3{m^2}-m+2=0$
Pt trên vô nghiệm
\Rightarrow k có m để PT có nghiệm =2

d,Với mọi m, PT luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi-et có:
$x_1+x_2=2$
$x_1.x_2=-3{m^2}+m-2$
Ta có: ${x_1^2}-2x_2+x_1.x_2={x_1^2}-2x_1-3{m^2}+m-2+2x_1-2x_2=2x_1-2x_2=8$
\Leftrightarrow $x_1-x_2=4$
Kết hợp với $x_1+x_2=2$
Tìm đc: $x_1=3;x_2=-1$
\Rightarrow $-3{m^2}+m-2=-3$
Giải ra tìm m

 

[letsmile519]

2. Cho phương trình:

a) Giải pt với m = -2
b) Tìm m để pt có nghiệm
c) Tìm m để l$ x_1 - x_2 $l [TEX]\geq[/TEX] 2

2a)

Thay m=-2 vào pt được

$-3x^2+2x-2=0$

Ta thấy

$\Delta '=1-6=-5$<$0$

\Rightarrow pt vô nghiệm

 

[eye_smile]

2a,Thay m=-2 vào PT đc:
$-3{x^2}+2x-2=0$
Giải PT dựa vào $\Delta'$

b,+m=1,tìm đc $x=\dfrac{1}{4}$
+m khác 1, PT là bậc 2 có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta'={(m+1)^2}-m(m-1)=3m+1$ \geq 0
\Leftrightarrow m \geq $\dfrac{-1}{3}$

 

[eye_smile]

2c,+m=1, tìm nghiệm thay vào xem có tm k
+m khác 1:
$|x_1-x_2|$ \geq 2
\Leftrightarrow ${(x_1+x_2)^2}-4x_1.x_2$ \geq 4
\Leftrightarrow ${[\dfrac{2(m+1)}{m-1}]^2}-4.\dfrac{m}{m-1}$ \geq 4
Giải ra