[đại 9] một bài trong đề thi học sinh giỏi cấp thành phố ở địa phương baby nè !!!

L

linh954

baby_lucky69 said:
Giải hệ phương trình sau:
[TEX]\left{\begin{x^2 + y^2 + z^2 = 1} \\ { xy+ yz + zx = 1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có [TEX]x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx[/TEX]
Nhân cả 2 vế với 2\Rightarrow [TEX]2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0[/TEX]
\Rightarrowx=y=z
Thay vào một trong 2 pt trên \Rightarrow [TEX]x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
Đúng không zậy ?????????????????????????/:-SS:-SS:(:):):):)
 
L

luckystar_9x_man

Một bài tương tự như cách giải vừa rồi
Hệ phương trình có 3 phương trình
pt1 x+y=căn(4z-1)
y+z=căn(4x-1)
z+x=căn(4y-1)
Cố mà giải !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
Last edited by a moderator:
P

pedung94

luckystar_9x_man said:
Một bài tương tự như cách giải vừa rồi
Hệ phương trình có 3 phương trình
pt1 x+y=căn(4z-1)
y+z=căn(4x-1)
z+x=căn(4y-1)
Cố mà giải !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = \sqrt[2]{4z-1} \\ y+z=\sqrt[2]{4x-1} \end{array} \\ z+x=\sqrt[2]{4y-1} [/tex]
đề là vầy phải hong
 
L

linh954

pedung94 said:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = \sqrt[2]{4z-1} \\ y+z=\sqrt[2]{4x-1} \end{array} \\ z+x=\sqrt[2]{4y-1} [/tex]
đề là vầy phải hong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài nì cũng tương tự thui
trừ vế với vế rùi nhân cả 2 vế với 2 Lúc đó sẽ xuât hiện hằng đẳng thức
Kết quả là
x=y=z=1/2
hok bit coá sai đâu hok
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom