Toán [Đại 9] Mấy bài toán hay về căn thức!!!

[merimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I) C/m rằng giá trị của các biểu thức sau là số tự nhiên:

[TEX]\frac{1}{\frac{3\sqrt{2}-4} - \frac{1}{\frac{3\sqrt{2}+4}[/TEX]

[TEX]2,[/TEX] [TEX]\frac{1}{\frac{5+2\sqrt{6}} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\frac{5-2\sqrt{6}} [/TEX]

II) Rút gọn biểu thức:

[TEX]B=\frac{1}{\frac{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\frac{\sqrt{1999}+\sqrt{2000}}[/TEX]
III) Trục căn mẫu số:

1, frac{1}{\frac{3}{x}+1}

 

[cuncon2395]

I) C/m rằng giá trị của các biểu thức sau là số tự nhiên:

[TEX]\frac{1}{3\sqrt{2}-4} - \frac{1}{3\sqrt{2}+4}[/TEX]

[TEX]2,[/TEX] [TEX]\frac{1}{5+2\sqrt{6}} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{5-2\sqrt{6}} [/TEX]

II) Rút gọn biểu thức:

[TEX]B=\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999}+\sqrt{2000}}[/TEX]
III) Trục căn mẫu số:

1, frac{1}{3}{x}+1}

sắp mốc me0 oài...tui chỉnh lại tex cho ông nè..chứ để kia có ma cũng hem hỉu

1. [TEX]\frac{1}{3\sqrt{2}-4} - \frac{1}{3\sqrt{2}+4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3\sqrt{2}+4}{18-16}-\frac{3\sqrt{2}-4}{18-16}[/TEX]

[TEX]=\frac{3\sqrt{2}+4-3\sqrt{2}+4}{2}=4[/TEX]

[TEX]2,[/TEX] [TEX]\frac{1}{5+2\sqrt{6}} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{5-2\sqrt{6}} [/TEX]

[TEX]=\frac{5-2\sqrt{6}}{25-24}+\frac{5+2\sqrt{6}}{25-24}[/TEX]

[TEX]= 5-2 \sqrt{6}+5+ 2 \sqrt{6}=10[/TEX]

3, rút g0n
[TEX]B=\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999}+\sqrt{2000}}[/TEX]

[TEX]B=\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{3-4}+..+\frac{\sqrt{1999}-\sqrt{2000}}{1999-2000}[/TEX]

[TEX]B=\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{1999}-\sqrt{2000}}{-1}=\sqrt{2000}-1[/TEX]

 

[merimi]

sắp mốc me0 oài...tui chỉnh lại tex cho ông nè..chứ để kia có ma cũng hem hỉu

1. [TEX]\frac{1}{3\sqrt{2}-4} - \frac{1}{3\sqrt{2}+4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3\sqrt{2}+4}{18-16}-\frac{3\sqrt{2}-4}{18-16}[/TEX]

[TEX]=\frac{3\sqrt{2}+4-3\sqrt{2}+4}{2}=4[/TEX]

[TEX]2,[/TEX] [TEX]\frac{1}{5+2\sqrt{6}} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{5-2\sqrt{6}} [/TEX]

[TEX]=\frac{5-2\sqrt{6}}{25-24}+\frac{5+2\sqrt{6}}{25-24}[/TEX]

[TEX]= 5-2 \sqrt{6}+5+ 2 \sqrt{6}=10[/TEX]

3, rút g0n
[TEX]B=\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999}+\sqrt{2000}}[/TEX]

[TEX]B=\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{3-4}+..+\frac{\sqrt{1999}-\sqrt{2000}}{1999-2000}[/TEX]

[TEX]B=\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{1999}-\sqrt{2000}}{-1}=\sqrt{2000}-1[/TEX]

Wên mất!!! Ấn gửi trả lời xong mạng đứt luôn nên quên xem lại. Thank phát!!!

 

[ptkanhtu]

Sao các bác giải hay thế , em năm nay lên lớp 9 đọc hok hiểu gì hết trơn à , sao bác giải ngắn gọn quá , bài 1 em hiểu , bài 2 hok hiểu lun :|

 

[brandnewworld]

Bài 2 dùng trục căn thức ở mẫu, giải tắc cho lẹ mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!