[ Đại 9 Hot ] Giải PT

[betot00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> [TEX]\sqrt{x^2 +10x + 21} = 3\sqrt{x+3} + 2\sqrt{x+7} -6[/TEX]

2> [TEX]x\sqrt{x} + x -2\sqrt{x} - 8 = 0[/TEX]

3> [TEX]\sqrt{3x^2 -12x +16} +\sqrt{y^2-4y+13} = -x^2 +4x +1 [/TEX]

4> a > [TEX]\sqrt{x+15+8\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=6[/TEX]

b>C/m với a,b ko âm , ta có [TEX]a^3 +b^3 \geq {2ab\sqrt{ab}}[/TEX]

5 > có thể tìm đc 5 số tự nhiên lien tiếp sao cho lập phương của số này bằng tổng các lập phương của 4 số kia không ?

Giải thử nhá !!! Nhanh Lên Nào

 

[son5c]

[TEX]x\sqrt{x} + x -2\sqrt{x} - 8 = 0[/TEX]
Đặt [TEX] a=\sqrt x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^3+a^2-2a-8=0\Leftrightarrow(a-2)(a^2+3a+4)=0[/TEX]

 

[ke0mut]

1> [TEX]\sqrt{x^2 +10x + 21} = 3\sqrt{x+3} + 2\sqrt{x+7} -6[/TEX]

2> [TEX]x\sqrt{x} + x -2\sqrt{x} - 8 = 0[/TEX]

3> [TEX]\sqrt{3x^2 -12x +16} +\sqrt{y^2-4y+13} = -x^2 +4x +1 [/TEX]

4> a > [TEX]\sqrt{x+15+8\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=6[/TEX]

b>C/m với a,b ko âm , ta có [TEX]a^3 +b^3 \geq {2ab\sqrt{ab}}[/TEX]

Giải thử nhá !!! Nhanh Lên Nào

nhanh thì cũng phải từ từ chứ chú m`.

cái câu 1 thì nó là như thế nì:
điều kiện tí nhầy: x\geq-3
đặt [tex]\sqrt{x+3} =a, \sqrt {x+7} =b [/tex] cho nhanh nhá
có ab = 3a + 2b -6
\Leftrightarrow (a-2)(3-b) = 0
giải típ thì đc x = 1 hoặc x = 2

còn câu 2 thì nó là như thế nì:
điều kiện tí nhầy: x\geq0
[tex] x\sqrt{x} + x -2\sqrt {x} -8 =0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] (x\sqrt{x} -8) + \sqrt {x}. (\sqrt{x}-2) =0 [/tex]
\Leftrightarrow[tex] (\sqrt{x}-2)(x+ 3\sqrt{x} +4)=0[/tex]
giải đc x = 4

còn câu 3 sao lại pt 2 ẩn thế kia? anh chịu chả hỉu

 

[son5c]

[TEX]a^3 +b^3 \geq {2ab\sqrt{ab}}[/TEX]
Áp dụng trực tiếp AM-GM, ta có:
[TEX] a^3+b^3\geq 2\sqrt{a^3.b^3}\geq 2ab\sqrt{ab}[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[ke0mut]

câu 4 b đi nhờ:
[tex]a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab + b^2)[/tex]
áp dụng bdt cauchy thì có lun mờ

bạn trên nói giùm tớ bdt am-gm là gì hok zij

 

[rooney_cool]

1> [TEX]\sqrt{x^2 +10x + 21} = 3\sqrt{x+3} + 2\sqrt{x+7} -6[/TEX]

2> [TEX]x\sqrt{x} + x -2\sqrt{x} - 8 = 0[/TEX]

3> [TEX]\sqrt{3x^2 -12x +16} +\sqrt{y^2-4y+13} = -x^2 +4x +1 [/TEX]

4> a > [TEX]\sqrt{x+15+8\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=6[/TEX]

b>C/m với a,b ko âm , ta có [TEX]a^3 +b^3 \geq {2ab\sqrt{ab}}[/TEX]

5 > có thể tìm đc 5 số tự nhiên lien tiếp sao cho lập phương của số này bằng tổng các lập phương của 4 số kia không ?

Giải thử nhá !!! Nhanh Lên Nào

Bài 3.
Ta có [TEX]\sqrt{3x^2 -12x +16} +\sqrt{y^2-4y+13} \geq \sqrt[n]{4} + \sqrt{9} = 5[/TEX]
-x^2 +4x +1=5-(x-2)^2 [TEX]\leq[/TEX] 5
Xảy ra đẳng thức khi x=2 ; y = 2

 

[ke0mut]

câu 4a:
<=> [tex] \sqrt {(\sqrt{x-1} +4)^2} + \sqrt {(\sqrt{x-1} +2)^2} = 6[/tex]
cúi cùng ra là [tex] \sqrt {x-1} =0[/tex]
<=> x=1
@rooney: thế thay x vào tính y típ hở :-?

 

[rooney_cool]

ah`. Nhầm. Nhưng bài này dễ mà! Có í là được rồi! Nhác đánh lại lắm!

 

[betot00]

Gợi ý câu 3 tìm GTNN của 2 biểu thức VT ,& 1 biểu thức VP từ đó => .

Còn bài 5 kô ai làm àh ?

Câu 6> Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+c =1 . C/m [TEX]a^2 + b^2 +c^2 \geq\frac{1}{3}[/TEX]

 

[luvship]

5 > có thể tìm đc 5 số tự nhiên lien tiếp sao cho lập phương của số này bằng tổng các lập phương của 4 số kia không ?

đọc đề mình còn chẳng hiểu nữa làm sao giải ra đc, làm ơn nói rõ đề cho mình hiểu với nha!

 

[betot00]

đọc đề mình còn chẳng hiểu nữa làm sao giải ra đc, làm ơn nói rõ đề cho mình hiểu với nha!

Câu này chẳng có gì là khó hỉu cả bạn đọc kĩ lại 1 lần nữa xem

Lưu ý : Câu 4b> ko áp dụng BDT của nhà bác học ---> tự c/m

 

[betot00]

7> Cho (P) [TEX]y=\frac{1}{4} . x^2 .[/TEX]Viết pt đ/t [TEX]\Delta[/TEX] đi qua A (-1,-2) và t/xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm

 

[betot00]

8> a> [TEX]\sqrt{2x-3} + \sqrt{5-2x} = 3x^2 -12x +14 [/TEX]

b> [TEX]x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}= \frac{3xy}{2}[/TEX]


Làm thử nhá

 

[girl04]

[TEX]\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}= 3x^2-12x+14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x})^2= (3x^2-12x+14)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2+2\sqrt{2x-3} .\sqrt{5-2x}= (3x^2-12x+14)^2 [/TEX]
theo BĐT cauchy [TEX]2\sqrt{2x-3} .\sqrt{5-2x}\leq 2x-3+5-2x =2[/TEX]
\Rightarrow VT\leq2+2=4
VP= [TEX](3(x^2-4x+4)+2)^2=(3(x-2)^2+2)^2[/TEX]
[TEX]3(x-2)^2+2\geq2\Rightarrow VP\geq2^2=4[/TEX]
VT\leq4,VP\geq4 \Rightarrow PT có nghiệm \Leftrightarrow VT=VP=4
\Leftrightarrow 2x-3=5-2x và x-2=0 \Leftrightarrowx=2