đại 9 giải hệ phương trình

[cuncon2395]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [TEX]\left{\begin{x+y+z=23}\\{y+z+t=31}\\{z+t+x=27}\\{t+x+y=33}[/TEX]

b, [TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}\\{x-y+z-t=-6}\\{x-y-z+t=2}\\{x+y-z-t=0}[/TEX]

 

[ms.sun]

a, [TEX]\left{\begin{x+y+z=23}\\{y+z+t=31}\\{z+t+x=27}\\{t+x+y=33}[/TEX]

b, [TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}\\{x-y+z-t=-6}\\{x-y-z+t=2}\\{x+y-z-t=0}[/TEX]

a) [TEX]\left{\begin{x+y+z=23}(1)\\{y+z+t=31}(2)\\{z+t+x=27}(3)\\{t+x+y=33}(4)[/TEX]
[TEX](1)+(2)+(3)+(4)\Rightarrow3(x+y+z+t)=23+31+27+33[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x+y+z+t=38[/TEX]
[TEX](1)\Rightarrow23+t=38[/TEX]
\Rightarrow[TEX]t=15[/TEX]
[TEX](2)\Rightarrow y+z+t=31\Rightarrow y+z=16\Rightarrow x=23-16=7[/TEX]
tương tự có:[TEX]y=11,z=5[/TEX]
Vậy[TEX](x,y,z,t)=(7,11,5,15)[/TEX]

 

[ms.sun]

a, [TEX]\left{\begin{x+y+z=23}\\{y+z+t=31}\\{z+t+x=27}\\{t+x+y=33}[/TEX]

b, [TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}\\{x-y+z-t=-6}\\{x-y-z+t=2}\\{x+y-z-t=0}[/TEX]

chém nốt câu b:
[TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}(1)\\{x-y+z-t=-6}(2)\\{x-y-z+t=2}(3)\\{x+y-z-t=0}(4)[/TEX]

[TEX](1)+(4)\Rightarrow x+y=0 (5)[/TEX]
[TEX](2)+(3)\Rightarrow 2(x-y)=-4 \Leftrightarrow x-y=-2 (6)[/TEX]
[TEX](5)+(6) \Rightarrow 2x=-2 \Leftrightarrow x=-1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y=1[/TEX]
[TEX](1)\Rightarrow z+t=0 (7)[/TEX]và[TEX](2) \Rightarrow z-t=-4(8)[/TEX]
[TEX](7)+(8) \Rightarrow 2z=-4 \Leftrightarrow z=-2 \Rightarrow t=2[/TEX]
Vậy[TEX](x,y,z,t)=(-1,1,-2,2)[/TEX]

 

[rua_it]

Giải hpt:
[tex]\huge \left{\begin{\frac{x}{m-p}+\frac{y}{n-p}=1}\\{ \frac{x}{m-q}+\frac{y}{m-q}=1}[/tex]
Với m,m,p,q khác nhau đôi một

Tổng quát hóa bài toán

 

[cuncon2395]

tip nhaz

tìm các số nguyên a,b,c thoả mãn hệ pt


[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2a+3b=5 \\ 3a-4c=6 \end{array} \right.[/tex]

 

[cuoi_sau_rang]

có phải giải bằng cách rút a theo b,c sau đó giai phương trình nghiệm nguyên hai ẩn b,c không ? mình không thạo sử dụng tex nen hỏi vậy chứ không giải ra đây được!

 

[ms.sun]

tip nhaz

tìm các số nguyên a,b,c thoả mãn hệ pt


[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2a+3b=5 \\ 3a-4c=6 \end{array} \right.[/tex]

chém thử nè không biết có đúng không/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2a+3b=5 (1)\\ 3a-4c=6 \end{array}(2) \right.[/tex]
[TEX](1) \Rightarrow 6a+9b=15 (3)[/TEX]
[TEX](2) \Rightarrow 6a-8c=12 (4)[/TEX]
[TEX](3)-(4) \Rightarrow 9b+8c=3 \Leftrightarrow b=\frac{3-8c}{9}[/TEX]
[TEX](2) \Rightarrow a=\frac{6+4c}{3}[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow 2.\frac{6+4c}{3}+3.\frac{3-8c}{9}=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12+8c+3-8c=9[/TEX](vô lí)
\Rightarrowhệ phương trình vô nghiệm