Đại 9 - Giải hệ phương trình

[firekem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]\left{\begin{x^2 +6y = 6x}\\{y^2 + 9 = 2xy}[/TEX]

2. [TEX]\left{\begin{x^2 + x = y^2 + y}\\{ y^2 + x = 6} [/TEX]

 

[duchieu300699]

1)
Hệ đã cho tương đương với
$ \left\{\begin{matrix} x^2+6y-6x=0 (1)\\y^2-2xy+9=0 (2)\end{matrix}\right.$
$(1)+(2)$ \Leftrightarrow $x^2-2xy+y^2-6(x-y)+9=0$
\Leftrightarrow $(x-y-3)^2=0$ \Leftrightarrow $x-y=3$
Đến đây thay giá trị $y=x-3$ vào PT (1) là tìm được $n_o$

 

[duchieu300699]

2)
PT $(1)$ \Leftrightarrow $x^2-y^2=-x+y$
\Leftrightarrow $(x-y)(x+y)=-(x-y)$ (A)
* TH1: Khi $x=y$ thì PT $(2)$ \Leftrightarrow $x^2+x-6=0$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x=y=2\\ x=y=-3\end{matrix}\right.$
* TH2: Khi $x\ne y$ thì (A) \Leftrightarrow $x+y=-1$ \Rightarrow $x=-y-1$
\Rightarrow PT $(2)$ \Leftrightarrow $y^2-y-1=6$
\Rightarrow $\left[\begin{matrix} y=\frac{1+\sqrt[]{29}}{2}\\ y=\frac{1-\sqrt[]{29}}{2}\end{matrix}\right.$ \Rightarrow $\left[\begin{matrix} x=-\frac{3+\sqrt[]{29}}{2}\\ x=\frac{-3+\sqrt[]{29}}{2}\end{matrix}\right.$