[Đại 9] Giải hệ phương trình khó!

[vitconvuitinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm ba số x,y,z thỏa các đẳng thức sau:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y+z}=\frac{1}{3}; \frac{1}{y}+\frac{1}{x+z}=\frac{1}{4}; \frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{5}[/TEX]

 

[son9701]

Quy đồng,nhân khử mẫu,ta đc hệ mới:

$3(x+y+z) = x(y+z); 4(x+y+z)=y(z+x);5(x+y+z) = z(x+y)$
Từ hệ này,ta chia vế,đặt xy=a;yz=b;zx=c rồi giải ra a;b;c.Nhân $abc=x^2y^2z^2$ từ đó tính được x;y;z
(Mình ngại tính nhưng cách làm là vậy )