[Đại 9] Đại trà Yên Bái

[cucaibapcai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y là các số hữu tỷ dương sao cho [TEX]x^3 + y^3 = 2x^2y^2 [/TEX]
cmr: giá trị của biểu thức [TEX]\sqrt{1- \frac{1}{xy}}[/TEX] là số hữu tỷ

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

cho x,y là các số hữu tỷ dương sao cho [TEX]x^3 + y^3 = 2x^2y^2 [/TEX]
cmr: giá trị của biểu thức [TEX]\sqrt{1- \frac{1}{xy}}[/TEX] là số hữu tỷ

[TEX]\sqrt{1- \frac{1}{xy}}=\sqrt{(\frac{x^3+y^3}{2x^2y^2})^2-\frac{1}{xy} }=\sqrt{ (\frac{x^3-y^3}{2x^2y^2})^2}=...[/TEX]

 

[cucaibapcai]

chả hỉu j` cả làm rõ hơn được ko********************************************************?

 

[girltoanpro1995]

chả hỉu j` cả làm rõ hơn được ko********************************************************?

Rõ rồi mà cậu ^^!

[TEX]\sqrt{1- \frac{1}{xy}}=\sqrt{(\frac{x^3+y^3}{2x^2y^2})^2-\frac{1}{xy} }=\sqrt{ (\frac{x^3-y^3}{2x^2y^2})^2}=...[/TEX]

Vì [TEX] x^3+y^3=2x^2y^2[/TEX] nên [TEX](\frac{x^3+y^3}{2x^2y^2})^2=1[/TEX]
Rồi HĐT.
Sau đó rút khỏi căn.
Sau đó đpcm.