[Đại 9] Chứng minh: $\sum$ $\frac{a}{1+b^2}$ $\geq$ $\frac{3}{2}$

[susanu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a,b,c thoả a+b+c=3. Cmr
[TEX]\frac{a}{1+b^2}[/TEX]+[TEX]\frac{b}{1+c^2}[/TEX]+[TEX]\frac{c}{1+a^2}[/TEX]\geq[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi nào?
:khi (4):

 

[susanu]

[ Đại 9 ] Chứng minh BĐT

Cho mình hỏi chỗ này là sao vậy


P\geqa+b+c-[TEX]\frac{ab+bc+ca}{2}[/TEX]
\RightarrowP\geqa+b+c-[TEX]\frac{(a+b+c)^2}{6}[/TEX]
mìnhchưa hiêủ lắm

 

[longbien97]

ta có
[TEX]ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]